三角函数教学心得

高中<代数>上册第一章(新教材高中<数学>第一册第二章)的函数部分是高中数学的主线,它与高中数学的绝大部分领域都有紧密联系.因其概念抽象,综合程度较高,解题方法灵活,而导致难点较多,函数性质就是其中的难点之一.利用函数性质解题的能力是不可能在刚学完这部分内容就能得到综合和深化的,它必须在后继的学习中,续继提高认知能力.而三角这部分内容,正是深化函数性质的极好素材,但遗憾地是,这恰好是三角教学中的一个薄弱点笔者结合自己的教学实践,从以下几个方面谈谈自己的体会.     

函数性质教学中难点的成因及其解决对策

高中《代数》上册第一章有关函数的知识是高中数学的重要内容 ,它和高中数学的绝大部分领域都有紧密的联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,故难点较多 .根据本人的教学体会 ,其难点主要有 :( 1)用映射的定义来刻划函数概念 ;( 2 )反函数 ;( 3)函数的性质 .本文就函数性质中难点的成因 ,以及克服的策略谈一些浅见 .一、难点形成的原因1 从历年高考试题来看 ,以函数性质为题材的试题是代数部分的“重头戏” ,它的总体要求是远远高于课本的 ;近几年的高一期末统测卷也有类似情况 ;从教材本身来讲 ,这部分内容涉及的概念较多且抽…     

用函数思想指导高中数学解题

函数是高中数学的主体内容,它与高中数学很多内容都密切相关,通过对函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用,因此函数思想在高中数学解题中的应用就显得尤为重要,文章从方程、不等式、数列、导数与极值以及实际应用问题这几个方面说明了函数思想在解题中的具体应用,旨在为高中函数教学提供一些参考.     

高中函数解题中化归思想的应用

正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效     

开好函数头 奠好数学基

高一代数第一章《幂函数、指数函数和对数函数》，上承初中正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，下接三角函数、反三角函数，是高中数学的重点，也是高中数学中的难点教材．这一章共有13个知识点，在近十年的高考试题中，集合与西数约占14，55％，列高中13章之首．其中函数的三要素，函数的图象，函数的性质，反函数，二次函数，幂、指、对函数，指数方程与对数方程，都是常考的内容．因此深入研究本章教材，挖掘教材内涵，教好这一章，对于提高学生的数学素质和分析问题、解决问题的能力，都具有十分重要的意义．笔者通过多年教学…     

函数性质应用总汇

函数是高中数学的重要内容之一,近几年高考考查函数性质的应用比较常见,为了使同学们更好地掌握这部分内容,下面通过实例说明如何利用函数性质解题.     

如何用导数思想探究方程根的分布问题

导数是高中新课改后从高等数学下移到高中数学的内容,现已成为高中数学的重要知识,更是研究函数性质的有力工具.以导数为工具,能全面分析函数的单调性,进而解决函数的极值、最值等问题.尤其在高次方程以及超越方程根的分布问题的研究中有着传统工具无法比拟的优越性,它不仅可使解题过程变得简捷,而且还可以提高学生对新题型的适应能力.同时,也能有效考查学生的综合能力.因此,有关导数的工具性作用已成为这几年高考的热点,笔者根据自己多年的教学实践,结合以下几个实例     

高中数学三角函数教学要点分析

随着我国科学技术的不断发展,我国的教学水平也有了很大的提高。教育是我国的立国之本,在高中教育阶段开展数学教学活动对学生的逻辑思维能力进行培养,提高学生的综合素养,使学生能够成为具有创新精神与实践能力的人。三角函数是高中数学教学活动中的重点内容,学生在学习三角函数这部分的内容时对三角函数的性质、周期性还有公式理解比较困难。教育者在开展教学活动时需要掌握教学的重点和难点,针对不同学生的学习能力因材施教。本文研究的主要内容是高中数学三角函数的教学要点。     

易混淆的两类问题——对称性与周期性

函数是高中数学中非常重要的内容之一,它贯穿于高中数学,而抽象复合函数又是函数这一章的难点．本文结合教学实践,介绍高三在第一轮复习中,易混淆的两类问题,通过比较和鉴别,达到灵活运用的目的．     

抽象函数易混淆的对称性与周期性

函数是高中数学中非常重要的内容之一，它贯穿于高中数学，而抽象复合函数又是函数这一章的难点．本文结合教学实践，介绍高三在第一轮复习中，易混淆的两类问题，通过比较和鉴别，达到灵活运用的目的．     

怎样处理好有关行列式的习题

高中数学第三册第一章有关三阶行列式的内容,定理多、题目变化大,是教学中的难点。总结解题方法,让学生掌握解题规律,特别是第三节定理4推论1和定理7的使用方法,是突破难点的关键。一、三阶行列式性质定理4推论1与性质定理7的综合运用。学会使用这两条性质是解决各类行列式习题的基础。而使用这两条性质的关键是全面分析行列式中行与行(或列与列)元素间的和、差、倍关系。把关系弄清后,就可利用这两条性质使行列式简化或变形成某种确定的形式。     

函数单调性有效分析方法研究

函数是高中数学教学的一个重要内容,也是高中生数学思维能力训练和提升的重要知识点,更是学生能够有效提高利用函数知识进行化繁为简解题,获得学习能力和数学素养提升的学习内容.因此,在进行函数单调性教学时,不仅需要学生能够熟知函数单调性的性质、定义,更需要学生能够将各种理论知识进行综合应用,实现函数解题的灵活性、准确性.     

一堂高三复习课——已知数列的递推公式探究其通项公式的求法

1.设计思考 高中数学教学中,求数列的通项公式一直是重点内容,其中已知数列的递推公式求其通项公式更是这部分的难点.学生为什么会觉得已知数列的递推公式求其通项公式很难呢?我认为主要是学生不理解解题方法的形成过程,只是在机械地记忆解题公式.学习活动不是由教师向学生传递知识,而是学生根据外在信息,通过自己的背景知识,建构自己知识的过程.本节课以学生为中心,充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神,重在探究解题方法的形成过程,培养学生的数学思维,提高学生自主想问题、解决问题的能力.     

易混淆的两类问题——对称性与周期性

函数是高中数学中非常重要的内容之一,它贯穿于高中数学,而抽象复合函数又是函数这一章的难点,本文结合教学实践,介绍高三在第一轮复习中,易混淆的两类问题,通过比较和鉴别,达到灵活运用的目的.例1已知函数y=f(x),(x∈R),满足f(2+x)=     

培养学生应用导数解题的意识

1导数部分的教材分析高中数学新教材在高三分册的最后一章中介绍了导数,主要包括导数的引入、导数的概念、求导的公式、求导的法则和导数的应用.导数的应用包括两个方面,一是求函数的极值、最值,求函数的单调区间,证明函数的单调性;二是将导数内容和传统内容中有关不等式和函数等知识有机地结合,包括应用题的最优化问题.增加的这部分内容不仅是函数的继续、深化和拓展,同时也使得中学数学教学内容增添了更多的变数教学,拓展了学习和研究的领域,使学生掌握一种科学的语言和工具,学习一种理性的思维模式.2利用导数解题的意识导数作为工具不但…     

用导数解决的几类问题

导数与函数是高中内容的重要组成部分,是高考的热点,同时也是高中学习的重点与难点。它整合了高中所学的数形结合思想、转化与划归思想与分类讨论思想,是集这几大思想的统一体,是高中数学从研究一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数图像与性质基础上,通过导数对函数的单调性、极值和最值的把握,大体上描绘出函数的图像,利用数形结合的方式来解好此类题型。下面笔者将通过例题的方式分析出这种题的解题方式。     

复合函数y=F[φ(x)]单调性的解法探讨

关于复合函数y=F[ψ(x)]单调性的教学是高中代数知识的一个难点和重点,也是高考的一个热点问题.因此教师在处理这部分教材内容时,除将课本的基础知识讲深、讲透、讲清楚的同时,还应适当地对课本内容进行深化补充.这对提高学生解题能力的培养,加强素质教育是十分必要的.     

三角函数的图像与性质考点导析

【知识要点】三角函数的图像与性质这一章内容 ,从任意角的三角函数定义出发 ,导出三套公式———同角三角函数关系式 ,诱导公式以及复角的三角函数公式 【考点分析】根据现行教材和教学大纲的要求 ,以及教育部基教 [1 998]5号文件对高中数学教学内容调整的精神 ,我们认为三角函数图像与性质一章的复习重点应放在三角函数的定义、图像和性质 ,函数周期性 ,以及三角函数的图像变换 历年高考在这一内容命题均以选择题和填空题的面目出现 ,很少出现解答题 【解题方法指导】三角函数的定义、图像和性质在高考中 ,试题虽然绝大多数是以选择题…     

函数概念教学反思

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一,贯穿整个高中数学学习,乃到一生的数学学习过程.然而函数这部分知识在教学中又是一大难点.这主要是因为概念的抽象性,学生理解起来不容易,接受起来就更难.函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎.有些学生高中毕业了,对函数这个概念也没有理解透彻.突破了它后面的学习就容易了.所以在函数概念的教学上要下足功夫,争取不让学生吃夹生饭.我注意对知识进行重组,努力去揭示函数概念的本     

电学计算题解法例析

电学在整个初中阶段1 7章内容中有6章.无论是课时安排,还是各类综合测试,电学题分数比重仅次于力学.电学计算题可以考查学生综合运用知识、公式及定律的能力,它是学生学习电学知识的一个难点.怎样使学生灵活运用电学规律、公式及定律,并掌握一定的解题方法和技巧.是突破这一难点的关键.笔者总结并尝试了电学计算题"三步六句"的解题思路和方法,收到了较好的教学效果.