试谈数学竞赛题的一些命题策略

怎样编拟数学题,特别是怎样编拟数学竞赛的试题?这是一个值得研究的问题.作者近几年摸索编拟了一些题目,其中一部分已被全国高、初中联赛选用,本文想就自己编拟试题的一些思路和体会谈谈数学竞赛试题的一些命题策略.     

从数学变式的角度去分析一道巴尔干数学竞赛题

本文要讨论的是1989年第六届巴尔干数学竞赛中的一道几何证明题，笔者认为这道题目是值得一做的好题，波利亚在其著作“怎样解题”中说到好题目和坏题目，好题目是能够让做题目的人对之感兴趣并愿意花时间去做的，体现重要数学思想方法的，可以从中获得成功喜悦的题目．笔者的目的是围绕这道题来设计一堂以变式教学为视角的探究型课．     

数学创新与实践竞赛

一、参赛须知 本竞赛分命题和解题两个方面．1．命题竞赛：将生产、生活、自然环境中遇到的问题，编拟成用初中数学可解答的题目并给出解答．题目必须是首创，多少不限．最后以题目的质量评奖．命题竞赛参加人员身份不限．欢迎教师、教研人员、大学生等积极参与．优秀题目在本刊刊出．颁发获奖证书并付优厚稿酬．没有刊出的获奖题目也颁发获奖证书．     

数学创新与实践竞赛

一、参赛须知 本竞赛分命题和解题两个方面．1．命题竞赛：将生产、生活、自然环境巾遇到的问题，编拟成用初中数学可解答的题目并给出解答，题目必须是首创，多少不限．最后以题目的质量评奖．命题竞赛参加人员身份不限．欢迎教师、教研人员、大学生等积极参与．优秀题目在本刊刊出，颁发获奖证书并付优厚稿酬．没有刊出的获奖题目也颁发获奖证书．     

编拟平面几何竞赛题的几点思考

笔者在《数学通报》1988年第1期上曾发表《编拟几何题初探》一文．此后，又先后在《数学通报》、《中等数学》、《数学教学》等刊物上发表了自编几何题100多道；《全国首届数学竞赛命题比赛》一书共收录了73道题(从1200多道参赛题精选出来)中，有笔者3题；近三年来，国家集训队培训考试共用过笔者编的5道几何题．     

挖掘数学题中隐含条件的“着眼点”

在某些数学命题的题设中,已知条件或欲求结论中还可能隐含某些信息,或在解题过程中所得到的结论也隐蔽着大小关系、取值范围等,我们称之为“隐含条件”．对隐含条件学生解题时往往会被忽视,造成解题错误或者解题过程繁琐,或者认为题目缺少条件而束手无策．本文就怎样挖掘题中的隐含     

数学原型与命题解题技巧

数学题型千变万化,每当我为解出一道好题而拍案叫绝时,心里又不禁想,这样的好题是怎样命题出来的?通过平时教学的不断探索发现,有很多数学综合题都是由一些数学原型(如公式、定理、简单题目等)通过改变形式、组合变换、修饰伪装等手断变化而成,把本是简单的问题变得纷繁复杂,成为难题.这是数学命题的一种重要的技巧,掌握包括这样的一些命题技巧,可使我们在平常试卷命题时,自己出新题.避免综合题一味摘用别人的旧题.也有助于解题能力的提高,能识破出题人的技俩和伪装,抽丝剥茧,显露原型,破解难题.以下通过实例加以探讨.     

也谈中考数学中的阅读理解题

阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个"新"字,有时是介绍一个新的概念,有时是定义一种新的运算形式,有时是呈现一种新的规律,有时是提出一种新的解题思路.中考试卷上的这类题,属于"纸老虎",先"吓倒"一批人就是命题人的目的.只要抓住解决这类问题的窍门,就会发现数学中的阅读理解题并不难.本文根据近几年的阅读理解题分析解决此类题目的规律,希望能带给大家一些帮助.     

几何试题编制中的一组背景置换题

学会编制数学习题和进行科学灵活地数学命题要成为数学教师的一项教学基本功．数学教师在备课、上课、考试命题和从事教学研究的过程中需要改编旧题，创造新题，编制各种例题、练习题、思考题和试题．同时，“在教学中，教师指导学生编题，不但可以使学生加深对解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以培养学生的创造性思维能力”．数学题目的编制方法很多，其中置换背景是一种常用的题目编制方法．本文主要举例介绍在初中数学的试题编制中，运用背景置换法编制出来的一组几何背景置换题．     

数学创新与实践竞赛

命题竞赛：将生产、生活、自然环境中遇到的问题，编拟成用初中数学可解答的题目并给出解答．题目必须是首创，多少不限．最后以题目的质量评奖．命题竞赛参加人员身份不限．欢迎教师、教研人员、大学生等积极参与．优秀题目在本刊刊出．颁发获奖证书并付优厚稿酬．不能刊出的获奖题目颁发获奖证书．     

生物学命题及试卷编制技术研究

生物学命题及试卷编制技术研究潘力行命题及试卷编制,通常简称为命题。当教师的人都希望自己能命出一份好题,当然也希望能够得到许多好题。怎样才能命出一份好题,怎样去判别一份题目的优劣？这是教师在教学实践中经常遇到也必须解决好并且应当解决好的问题。命题的目的...     

浅谈数学解题教学中的教与学

数学解题教学是数学教学过程的重要组成部分 ,它和数学概念教学、数学命题教学互相联系、相互促进。在错误的数学解题教学中 ,教师用大量的精力选题、编题、讲题 ,学生则要花费大量的时间做题。依据新的教育理念 ,在数学解题教学中 ,我们必须既重视研究教法 ,又要重视指导学法     

一道越南竞赛题的推广

越南数学奥林匹克竞赛始于1962年,最初考题只有一张试卷,从1972年开始考试分两天进行,每天3个题目.在最近几年的国际奥林匹克数学竞赛中,越南队的成绩非常不错,常常位列前五位,因此笔者认为很有必要研究一番越南的试题.本文对2006年越南数学奥林匹克竞赛试题第4题作了一定程度的探讨(文中Σ表示循环和),供大家参考.     

相关数式搭桥 数学思想引路

数与式是编拟数学题目的主要材料，同样，数与式也是解答数学题目的锐利武器．在解题时，若能发掘出与题目密切联系的相关数式和数学思想，便可辅设一条由题设通往结论的金光大道．     

利用观察归纳猜想 借助符号严密演绎—数学高考中数列题的命题和答题

2002年数列试题编拟的基本目的是考查代数推理能力,以考查演绎推理为主,兼顾归纳推理,在可能的范围和程度考查数学归纳法.以往在考查数学归纳法时存在这样的情况,即对命题在从n=k到n=k+1的推证过程中,考生并没有真正理解题目的要求,因为题目已经给出了大于、小于或等于的关系,只是形式地套用归纳法的模式,证明已知的关系.因此这次编拟试题的基本的原则一是尽量不出现"用数学归纳法证明…"的字样,而在证题过程中自然用到数学归纳法,以避免套用之虞;二是尽量不出现变量间的大于、小于或等于的关系,要求考生自己判断,这样就需要对题目透彻的理解,对结论准确的判断.理科数列试题在编拟之初的原型是这样的:     

突破函数压轴题的瓶颈——如何选择e^x、lnx、sinx结合的综合题处理方法

高考函数的压轴题往往是以e^χ lnχ,Sinχ做为载体,命题者对这类型的函数“情有独钟”,几乎年年各地的高考试卷中都会出现.若题目将它们结合在一起,那就更具灵活性,这对解题者的数学技能及数学抽象等要求将更高.所以这样的函数题就成了数学高考的难点及热点.本文通过几种常见处理该类题目的方法进行总结,希望对大家有所帮助,同时也希望得到各位专家同仁的指导.     

巧用数学归纳法解数列竞赛题

<正>近期,笔者通过阅读与尝试解答各地区数学竞赛模拟题中的数列题,发现诸多题目均可用数学归纳法解决.本文通过几道例题不同解法的比较,感受数学归纳法在解决有关正整数命题中的优势.一、知识准备一般地,证明与自然数有关的命题p(n),中学教材主要介绍的是第一数学归纳法,其理论依据(也是解题步骤)如下.     

初中数学试题的命题策略

数学试题的命题是一项理论性与技术性很强且又十分重要的工作,对数学教师来说,平时的教学或解题是解答现成的试题,体现的是教师的自我解题能力,然而,命题试题要求教师把知识、方法、能力落实到具体题目,并把各个题目优化组合成一份作为教学评价的试卷,这就要求教师要以研究者的眼光来审视和深思编题试题的每一个环节,了解并掌握数学试题的命题策略与策略,我结合自己的实践谈一下初中数学试题命题的一些看法.1.立足数学的"四基"——从基础知识、基本能力、基     

用条件变换法编制高等数学习题

教师在备课、教学、考试命题和从事教学研究的过程中经常需要改造旧题,创造新题,同时在教学中,教师指导学生编题,不但可以使学生加深对解题思想方法的理解,掌握典型题目的解题规律,而且可以培养学生的创造性思维能力.本文介绍用条件变换法编制高等数学习题的方法.1等价变换等价     

注重解题后的反思

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思,那什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目隐含的条件,命题的目的,