8．2消元专题训练

一、说教材 1．教材地位及作用 《余角和补角》一课选自人教版数学六年级下册第四章《图形认识初步》,这一章是学习平面几何的基础,余角和补角是其中的重要组成部分．在认识了直角、平角之后,引入了余角、补角的概念与性质,为以后论证角的相等做好准备,也为培养和发展学生的逻辑思维能力和观察、分析、归纳能力打下了良好的基础．     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是几何中的两个重要概念．它们说明的都是两个角之间的数量关系．在学习这部分内容时,应注意以下三个方面：一、正确理解概念1．如果,则做互为余角,其中是2的余角,也是的余角．如果,则与叫做互为补角,其中是的补角,也是的补角．2．互为余角与余角,互为补角与补角,它们都是不同的概念．互为余角或互为补角是指两个角之间的特定的数量关系,余角或补角是相对于另一个角而言的．3．／a的余角表示为w－／a,／a的补角表示为18ry－／a．由此显见,同一个角的补角比它的余角大op．二、掌握计算方法有关余角和补角的计…     

余角与补角学习导航

互为余角、互为补角都是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。理解和掌握余角、补角的性质有助于分析角与角之间的关系,也为以后的学习打下基础,同学们在学习时要注意以下几个方面。一、正确理解概念 1．互为余角 如果两个角的和是90°,那么这两个角就互为余角,也就是说其中一个角是另一个角的余角。     

余角的性质在证明三角形全等时的应用

人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》第四节中有这样的两个性质：余角的性质,等角的余角相等;补角的性质,等角的补角相等．当时有很多学生都会想,这个性质也不怎么用啊,但是到了初二,在学习三角形全等的证明过程中,大家会发现它是证明角相等非常好、也是非常常用的一种方法,尤其是余角的性质最为常用．     

互为余角和互为补角

互为余角和互为补角是初中几何第一章第二单元的两个重要概念。学习这部分内容时，一要理解和掌握有关概念，二要掌握余角和补角的计算方法．一、概念辨析1．“互余”和“互补”是对两个角而言的，是关于两个角的数量关系的概念：若，则与互为余角；反之，若1与2互为余角，则．若1则与互为补角；反之，若3与互为补角，则．这就是互为余角和互为补角这两个概念的本质属性．2．互为余角与余角，互为补角与补角，它们是两个不同的概念．余角或补角是指一个角，是相对于另一个角而言的：若则是的余角，也是的余角；若，则是的补角，也是的补角．…     

余角的性质在证明三角形全等时的应用

人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》第四节中有这样的两个性质:余角的性质,等角的余角相等;补角的性质,等角的补角相等.当时有很多学生都会想,这个性质也不怎么用啊,但是到了初二,在学习三角形全等的证明过程中,大家会发现它是证明角相等非常好、也是非常常用的一种方法,尤其是余角的性质最为常用.     

余角、补角、对顶角

本节内容 本节学习的内容有余角和补角的概念,以及同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等这两条非常重要的性质．学习对顶角的概念,理解对顶角相等的性质．     

“角的初步认识”题型归类

角是“空间与图形”领域中一个非常重要的知识点．课标要求：“通过丰富的实例，进一步认识角；会比较角的大小，能估计一个角的大小：会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单换算；了解补角、余角．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等．”下面对有关角的一些重要题型进行分析．     

相交线与平行线复习导航

一、理一理知识要点 1．余角、补角、对顶角 （1）余角：如果两个角的和是_____,那么称这两个角互为余角． （2）补角：如果两个角的和是_______,那么称这两个角互为补角．     

注重动手操作 优化概念教学——“余角与补角”教学设计与评析

余角、补角的定义是由数量关系达成的,而对顶角则是通过位置关系.通过对教材中概念定义方式的比较、用动手操作贯穿整个课堂,形成一个合理的概念教学模式,通过问题驱动,学生在自我体验中完成余角、补角及对顶角概念和性质等知识的建构.     

利用角的性质解题

我们知道．两个角的和等于180^o时．这两个角互为补角．简称互补．也可以说其中一个角是另一个角的补角．两个角的和等于90^o时,这两个角互为余角,简称互余．也可以说其中一个角是另一个角的余角．那么,除了这些性质．互补和互余又有哪些性质呢？     

认识余角和补角两“兄弟”

知识回放1.互为余角定义:如果两个锐角的度数的和是90度,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.2.互为补角定义:如果两个角的度数的和是180度,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.3.余角和补角的性质     

“图形认识初步”复习指南

学习了“图形认识初步”后同学们才真正认识图形，这一章内容是同学们以后学习空间与图形的基础。对后续学习起着引领的作用，这一章的主要内容有：从三个方向看立体图形，展开与折叠，角的度量、比较和画法，直线、射线、线段、余角、补角的概念和性质等，根据本章内容的特点，同学们在复习时要多动手，多观察，多思考。     

平面图形的认识（一）

【本章概述】 本章研究的是最简单的平面图形及其位置关系,是研究其他图形性质的基础知识．本章内容以日常生活中常见的物体为研究对象,且有很强的现实性．尤其是对线段和直线、射线以及余角、补角、对顶角性质的研究,反映了“观察、操作-猜想、探索-说理”的认识过程,这也是我们今后研究其它图形性质的一个带有普遍性的认识过程,学习时要深刻体会,灵活运用．     

相交线与平行线

一、知识要点1．直线、射线、线段的概念和性质．2．线段的中点和两点间的距离的定义3．角的定义和角的单位与换算4．角的分类和角的大小比较．5．周角、平角、直角、锐角和钝角6．互为余角、互为补角、互为邻补角、对顶角、同位角、内错角和同分内角的定义．7．角的性质．8．相交线、会城、中垂线的概念和性质．9．平行线的定义、性质和判定．二、问题指导例1填空：（1）在图1中，有．条直线，有．条射线，有．．条线段．＜2）如图2，直线AB、CH相交手点O，LAOC一＜BOC，则LAOH一．．（一W角“的补角是它的余角的4倍，则a一．（安徽…     

《线段·角》复习指导

一、复习要点1.概念与性质(1)直线、射线、线段的概念及其区别与联系.(详见1期《帮你学“直线、射线、线段”》一文) (2)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角分为锐角、直角、钝角、平角、周角.两个角之间具有数量关系的概念有:互为余角、互为补角;具有位置关系的概念有:邻角;既有数量关系又有位置关系的概念有:邻补角.     

线段和角的概念及性质

一、与线段有关的概念及性质　　二、与角有关的概念及性质角定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角 (定义 )　 (2 )形成过程 (略 )度量 (1) 1°角的规定　　 (2 )直角、平角、周角　　 (3 ) 1°=60′　 1′=60 "　分类(小于平角的角 )(1)钝角 :大于直角而小于平角的角(2 )锐角 :小于直角的角(3 )直角 :平角的一半角平分线 定义 :把一个角分成两个相等的角的射线 ,叫这个角的平分线互为余角 如果两个角的和是一个直角 ,这两个角叫做互为余角互为补角 如果两个角的和是一个平角 ,这两个角叫做互为补角性质 同角或等角的补角相等 ,同角…     

关于角的易混概念辨析

角的种类很多,按其大小分有周角、牛角、钝角、直角和锐角;按两个角之间的相互关系分有互为余角、互为补角、互为邻补角．这些概念极易混淆,现辨析如下：一、90°与直角直角是一个几何图形,90°是一个角度值,它们不是同一概念,但它们之间又有联系,即：直角的度数为90°角度值为90°的角是直角．二、互为邻补角与互为补角如图1,Za与Z卢互为邻补角,互为邻补角指两个角的度数之和为180,且有一条公共边．如图2,ZI和上2互为补角,互为补角只要求两角的度数和为180．也就是说,互为补角只考虑数量关系,而互为邻补角既考虑数量关系,…     

利用角的性质解题

我们知道,两个角的和等于180°时,这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.两个角的和等于90°时,这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.那么,除了这些性质,互补和互余又有哪些性质呢?     

在教学过程中发展学生的数学思维——《余角、补角、对顶角》教学实录

<正>《余角、补角、对顶角》是苏教版七年级上册第六章中的一节课.本节课的教学目标是:1.在具体情境中了解余角、补角、对顶角,明白同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等、对顶角相等;2.经历"观察、操作——探索、猜想——推理(有条理地表达)"的认识过程,进一步发展空间观念和推理能力.本文通过介绍本节课的教学实录,谈谈如何发展学生的数学思维能力.一、情境引入