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1.
张存侠 《陕西教育学院学报》2009,25(4):76-78
设A是复数域C上含单位元I的代数,且φ:A→A是一个线性映射.如果对任意的a,b∈A且ab=0,有φ([a,b])=[φ(a),b]+[a,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a,则称φ是A上的零点广义Lie可导映射;如果对任意的a,b∈A,都有φ(ab)=φ(a)b+aφ(b)-aφ(I)b,则称φ是A上的广义导子.本文证明了套代数上的每个零点广义Lie可导映射是广义导子. 相似文献
2.
1问题提出
函数f(x)=cx+d/ax+b(ad≠bc,ac≠0)的图象关于(-b/a,c/a)中心对称,故函数有 f(x)+f(-2b/a-x)=2c/a恒成立,仿此形式,函数f(x)=cx+d/ax+b有没有形如f(x)。[第一段] 相似文献
3.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的两个极值分别为y1和y2,则f(x)有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
4.
关于交换群的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
张继荣 《咸阳师范学院学报》2002,17(6):13-14
利用指数及群同态的性质给出交换群的几个充分条件。证明了若G的指数为n ,则G为交换群当且仅当n=2;若ψ(x)=x^n为群G上单同态映射,则当n=3,2,-1时或φ(x)=x^n-1,是G上单射或满映射时G为交换群。 相似文献
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7.
林晶 《福建工程学院学报》2013,11(4):307-311
对于直积图G=C m□C n,f∶V(G)→Z2={0,1}是任意一个定义在顶点集上的二元映射,定义V0=f-1(0),V1=f-1(1)。若|V1|-|V0|≤1,则称映射f是平衡的。f可以自然诱导出一个定义在边集E(G)上的二元映射f E∶E(G)→Z2,且f E(xy)=f(x)+f(y)。令E0=f-1E(0),E1=f-1E(1),那么D(G,f)=|E1(f)|-|E0(f)|。文章通过在两个圈的直积图C m□C n上构造一系列平衡二元映射的方法,完全确定了在平衡映射下的边差集D(Cm□Cn)。 相似文献
8.
文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献
9.
10.
三次函数的一般形式为f(x)=ax^3。+6x^2+cx+d(a≠0,a,b,C,d是常数),其导函数为f(x)=3ax^2+2bx+c,判别式为△=4b&2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形: 相似文献
11.
本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题:{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2+‖u2(·,t)‖p1,δ^2u2/δt^2+‖u3(·,t)‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2+‖u1(·,t)‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui(x,0)=fi(x),δui/δt(x,0)=gi(x),i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈+∞,‖ui(·,t)‖=∫-∞^+∞ φi(x)|u(x,t)|dx,i=1,2,3,其中φi(x)≥∫-∞^+∞ φi(x)dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且|fi(x)|+|gi(x)|恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
12.
考虑一维p—laplacian非线性边值问题:(φ(x’))'+f(t,x,y)=0,(φp(x)’)’+g(t,x,y,)=0,其中φp(s)=|s|^p-2s,p〉1.通过应用krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并丰富了以往文献的一些结论. 相似文献
13.
研究一类具功能反应的食饵-捕食系统:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))在g(x)=a-bxα2-cxα,φ(x)=kxα及23≤α〈1情形下,分析了该系统的平衡点性态,运用Dulac判别法和Poincare-Bendixson环域定理得出系统极限环不存在性及存在性的条件。 相似文献
14.
Jensen公式∫0^2π ln |1-e^iθ|dθ=0是解析函数重要理论之一.文中证明当f(z)≤r上解析且f(0)≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln |f(re^iθ)|dθ=ln|f(0)|+∑k=1^n ln(r/|zk|). 相似文献
15.
讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA:Mn(F)→Mn(F),X→AX—XA的不动点。主要结果如下:(1)由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn(F)的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;(2)如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ(n),这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ(n)=1/4(n^2—1),当n为偶数时,ψ(n)=1/4n^2;(3)如果m=p1q1+p2q2+…+psqs且p1+q1+p2+q2+…十ps+qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;(4)如果DA是矩阵空间Mn(C)上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
16.
17.
林应炬 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(3):225-228
设M^m∪→R^m+1为紧致凸超曲面,m个主曲率0〈λ1≤λ2≤…≤λm满足:λm〈λ1+λ2+…+λm-1,证明如果:Ф:M→N为稳定的指数调和映射,且|dФ|^2〈1/2λm^2mini{λi(m∑j=1λj-2λi)},则Ф为常值映射。 相似文献
18.
姚庆六 《周口师范学院学报》2011,28(5)
考察了非线性三阶三点特征值问题
{u^m(t)+λf(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,0〈t〈1,
u(0)=a,u′(η)=βu″(1)=γ,
其中非线性项f(t,u0,u1,u2)是一个强Caratheodory函数.证明了当a^2+β^2+γ^2〉0或者∫1 0|f(t,0,0,0)|dt〉0时存在λ^*〉0使得对于任何0〈λ≤λ^*,此问题至少有一个非平凡解。 相似文献
19.
两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)}.图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全胛一问题.本文确定了若干树Tn(n≤4)与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数. 相似文献
20.
对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp(n)表示使pn|m!的最小正整数m,即Sp(n)=min{mpn|m!),其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp(nk)与Sp(n)之间的关系,以及Sp(n)的值与项数n的对应关系,得到了Spk(n)=pk-1(Sp(nk)+p{sp(nk)/p2}),n=qpk-1/p-1-k+[q/p]+[q/p2]+…. 相似文献