试论表象在小学数学概念教学中的作用

学习抽象的数学概念时,学生的思维活动往往离不开具体事物的形象,必须借助于头脑中形成的有关事物的表象,进行抽象概括,形成概念。遵循“感知——表象——概念及概念系统”这样一个认识发展过程。因此,表象成为认识活动中由感知向抽象思维过渡的中介环节,在具体向抽象的转化过程中,起着重要的桥梁作用。那么,怎样根据表象在认识活动中的特点和作用,搞好概念教学呢?笔者谈一点个人的看法和体会。     

从立体几何的教学看数学表象的形成

数学活动,除了运用逻辑思维外,还要依赖数学形象来进行形象思维。而数学形象思维的基本元素是数学表象。 一、对数学表象及其思维过程的认识 表象是人脑对当前没有作用于感官的、而以前感知过的事物的形象的反映。数学表象则是从事物的形体物象中通过对形式结构特征的概括而得到的观念性形象,并常以反映事物本质联系的特定模式——结构来表现。数学表象具有直观形象性、抽象概括性和主观灵活性,同时     

过程教学与学法指导

小学数学教学中的学法指导,不仅要使学生获取知识,更重要的是使学生在获取知识的过程中,掌握方法,这就要求我们既要重视过程教学,又要重视学法指导。 一、形象、表象、抽象 小学生的思维是以具体形象思维为主。因此在教学过程中,教师应从这一实际情况出发,充分利用直观教具,指导学生形象地认识事物,在头脑中形成表象的基础上,进行抽象概括。     

浅谈过程教学与学法指导

小学数学教学中的学法指导,不仅要使学生获取知识,更重要的是使学生在经历获取知识的过程中,掌握获取知识的方法,这就要求我们既要重视过程教学,又要重视学法指导。 一、形象·表象·抽象 小学生的思维是以具体形象思维为主,因此在教学过程中,教师应从这一实际情况出发,充分利用直观教具,指导学生形象地认识事物,在头脑中形成表象的基础上,进行抽象     

小学数学教学应重视表象的桥梁作用

表象是通过感知留下的形象,是感知材料的形象概括,为思维抽象概括作准备的。因此它是从形象感知向抽象思维过渡的＂桥梁＂。在小学数学中应重视表象在学生认识发展过程中的作用,帮助学生正确建立表象、积累多种表象,为感性经验提升到抽象思维奠定基础;还要善于引导学生进行表象操作,促使学生主动构建数学模型;并在学生运用符号或模型解决问题时,时常帮助学生唤醒和提取表象,实现形象感知与抽象思维的融会贯通。     

如何培养学生的数学抽象概括能力

小学数学的许多知识都是抽象概括的产物。学生认识这些知识,必须经历一个“具体形象——表象——本质抽象”的复杂认识心理活动过程,即要经历一个把外部的感知材料,经过头脑的思维加工,转化为内部认识的“内化”过程。因此,教师在教学中必须遵循小学生的认识规律,一方面为学生进行抽象概括创造必要的条件;另一方面要精心设计引导学生以最科学、最准确、最经济的途径,来自参与抽象概括的全过程。     

引导小学生参与数学概念形成过程之管见

正小学生思维的主要特征是从感性到理性,从具体到抽象。小学生获得数学概念的认知心理活动过程是:"充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念"。教学时,教师一定要有意识地引领学生经历数学概念发生和发展过程。那么,如何引导小学生参与数学概念形成的过程呢?一、引导小学生联系生活,建立表象表象是事物不在面前时,人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲,表象是指当前不     

利用数学实验 加深对知识的理解

大数学家欧拉指出:数学这门科学需要观察,也需要实验.数学教学应当实施“数学化”、“再创造”过程,即从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现的活动轨迹,从生活(生产)问题到数学问题,从具体问题到抽象理论,从感性认识到理性认识.而数学实验恰恰是沟通具体到抽象,感性到理性的桥梁.正如我国著名心理学家林崇德教授指出的:“儿童掌握数学概念和运算过程,是从直观感知过渡到表象,再过渡到抽象的过程.实现这一过渡,表象是关键.”加强实验教学,是建立表象的基本手段.在数学教学中创设恰当的问题情境,引导学生通过实验手段,从直观、想象到发现、猜想,然后给出验证及证明,从而使学生亲历数学建构过程,逐步掌握认识事物,发现真理的方式、方法,是引导学生创造性地解决问题的有效途径,也是完善学生认知结构,培养学生形成“动手实践,自主探索与合作交流”,即“做数学”的现代数学学习观,从而达到提高学生数学素养,促使其全面认识数学两个侧面的重要途径,并可通过数学实验教学进而培养学生实事求是的科学态度、勇于探索与合作交流的科学精神.数学实验教学可有效地摈弃以往教学中过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果及对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意较少的弊端,...     

适境 适时 适速 适度──小学数学概念教学的抽象概括

适境　适时　适速　适度──小学数学概念教学的抽象概括平罗县向前小学张宗喜小学生形成数学概念，要经历一个“具体形象一典型表象一本质抽象”的复杂认识心理活动过程，即要经历把外部形象的感知材料经过头脑的思维加工，转化为内部心理的认识过程。这一“内化”的认知...     

学生感知数学材料能力的培养

小学生形成数学知识一般经过:感知——表象——抽象的过程。其中,感知过程对学生数学能力的形成起着重要的作用,因此,在数学教学过程中,应注重学生感知数学材料能力的培养。     

适度抽象,数学教学的应有理性

数学抽象是学生数学学习的应有之义.数学抽象简言之就是舍弃数学知识的非本质属性、提炼本质属性的过程.由于数学抽象的对象、过程等差异,使得数学抽象的类型很多.在数学教学中,教师要依托直观操作、直观几何、直观表象等,引导学生逐步抽象,将学生从数学的感性认识上升到理性认识.     

小学数学教学中思维能力的培养

小学数学的教学过程,是学生在教师的指导下进行数学思维活动,并发展数学思维能力的过程。数学教学。其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此,要十分重视学生获取知识的思维过程,使学生的知识和思维同步发展。下面,我就自己的教学实践谈谈体会。一、训练学生的数学思维要给材料要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料,以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高,具体形象的成分逐渐减少,抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累,构成思维的素材,成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念。构建四则运算系列的模式,掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象一形象抽象一逻辑抽象的规律,并带有某种创造性的萌芽。     

强化数学表象 搭建认知桥梁

正小学生建立数学概念是按"感知——表象——概念——应用"的认知顺序进行的。其中,表象具有直观形象性和初步概括性的双重特性,是感性经验抽象为理性概念的桥梁。当前,数学教材较多关注数学感知的组织与数学概念的揭示,而略去了数学表象的提示,不少教师据此淡化甚至排斥表象教学,导致表象经验缺失,数学思维活动不流畅甚至断层等,这直接影响着学生对数学概念的建构。如何强化数学表象教学,有效搭建认知桥梁呢?下面笔者结合教学实践,谈四点看法。     

小学数学概念教学点滴谈

数学概念是客观事物在数与形方面的抽象，是反映空间形式和数量关系本质属性的思维形式。它是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心。因此，教学好数学概念，成为了提高数学教学质量的关键。现就我们的教学实践，谈谈进行数学概念教学的一些体会，以就教于广大教师同仁。一、抓感知，促思维概念教学过程，是揭示概念发生过程的过程。就是讲，进行数学概念教学，就要揭示概念发生的实际背景和基础。小学生的认知活动，主要靠感官去感知生动形象的事物，逐渐在头脑中形成表象，利用表象进行思维。因此在教学中…     

培养学生动手操作能力调动思维积极性

儿童心理学认为,小学生的思维特点是以形象思维为主,他们获取的绝大多数数学知识是在形象感受、感知的基础上逐步建立表象从而形成概念的,冈此,小学数学教学在传授知识的过程中应尽可能让学生经历知识的发生发展过程即操作——感知——表象——概念——应用的过程,借     

初中数学教学中有效问题情境的创设

创设教学情境是初中数学教学中最为常用的一种教学策略,它可以将高度抽象的数学知识与具体形象的事物相联系。初中数学新课程标准在实施建议中提出：数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,提出了“问题情境——数学模式——解释、     

优化操作程序 促进概念教学

重视和加强概念教学是提高小学数学教学质量的重要环节。而儿童认识事物的一般规律是:动作——表象——概念——系统——扩展——深化——应用。再到动作——表象——……这样一个从具体到抽象,又从抽象到具体,从感性到理性,再从理性到感性的往复循环的过程。因此操作是概念教学的重要内容,下面就如何优化操作程序,促进概念教学谈谈我们的体会。 一、模仿直观操作,创设情景,引入概念。 求知欲和学习兴趣是学生积极探索的动力。而概念教学一般比较抽象、空洞,学生容易感到枯燥。因此在引入概念时,我们应当充分应用感性材料(直观教具、学具)来创设情境,唤起学生的求知欲望,激起学生的学习兴趣,使他们自觉地开动脑筋,主动获取知识。 比如在引进“体积”的概念时,老师可以先在量筒里盛半筒清水,然后放进一块小石块,学生看到量筒里的水面升高了一些,记下升高的高度。取出小石块,水     

投影与数学概念教学

投影以它独特的优势,将“抽象”的数学概念转化为“形象”的具体事物,符合小学生的认知规律。可是,倘若一味以“化抽象为形象”去迎合学生的形象思维特征,却又束缚了学生抽象思维的发展。投影教学有“抽象——形象——抽象”的“否定之否定”的认识功能,而概念教学是以“具体——抽象”的过程去培养学生的“归纳概括”能力,重在发展学生的抽象思维。本人认为将两者重叠比较,得到“抽象——形象(具体)——抽象”的过程,可以发现其     

应用认知理论，顺心学生心珲，构建高效课堂——《围的周长》一课的课堂教学经历

学生学习数学的过程实质上是学生数学认知结构的建构过程。教学新知识,学生的思维活动一般是沿着“复习旧知——直观感知——形成表象——抽象概括——消化巩固——具体运用”的规律向前推进的,认知程序的编排只有与此相适应,才能产生良好的教学效果。因此,在数学教学中,教师要以激发和形成学生良好的认知结构为目标,积极创造条件,     

“学具”在数学教学中的作用

<正>"学具"可把抽象的数学学习转化成有趣、生动、易于理解的学习内容。下面我就怎样合理的运用"学具",提高课堂教学效率提出自己的一些看法。一、"学具"可促进数学概念的形成心理学研究表明,儿童认识的规律是"感知——表象——概念",而操作"学具"教学符合这一规律,能把学生被动地听变成主动地学,充分调动学生的各种感官参与教学活动,通过去感知大量直观形象的事物,获得感性认识,形成知识的表象,并诱发学生积极探索,从事物的表象中概括出事物的本质特征,从而形成科学的概念。