解题后反思，思什么？

从近几年的高考试卷来看，对应试者的“能力要求逐年提高”，题海战术的功效明显下降，大量较少思考的重复训练，只能熟练、不能提高，对能力的发展帮助不大．著名数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”．所谓的回顾，即我们现在说的反思．对解题思路、解题过程的反思，可以帮助我们快速找出错误，     

“看着未知数”解题

众所周知，解数学题的显性目的是求出未知数或证明所要求的结论，我们的思维必须为此而展开．但在具体的解题实践中，我们的思维很可能会因为种种原因而淡化或远离这一目标，从而导致解题过程冗长，甚至思维受阻．波利亚告诫我们：“记住你的目的，勿忘你的目标，想着你希望得到的东西．不要看不见你所需要的，记住你为什么而工作．”“看着未知数，看着结论．集中注意力于我们的目标，集中意志     

设而不求 轻取巧夺

设元解题是我们常用的方法，不过大多数同学在解题中普遍存在这样一个误区，那就是有设必求．其实在许多场合下．设的元不一定非要求出，请看下面两例．     

变换探究角度提升学习境界

波利亚在论述“怎样解题”时十分强调“解题回顾”，要求在解题后必须再自问一下“我能一眼就将结果或方法看出吗”？这貌似平淡无奇的一问，却颇值得我们体悟．“一眼看出”其实是一种“会当凌绝顶，一览众山小”的学习境界．会不会解题关键在于能否“看透”题目，一旦“看透”了，解题策略自然就水落石出了．可见，波利亚看重的不只是会求解，而是学习境界的提升，在他看来学习境界的提升与解题能力的提高是同步的，并构成因果关系．由此可见，提升学生的学习境界至关重要．     

培养严谨解题思路的平面几何

平面几何虽然不像过去那样重要和强化，特别是那些经典且较为复杂的问题．解题方法唯一的独特的问题．特别是课程标准下的新教材，对平面几何证明的要求降低相当明显，但是也确实是培养学生严谨的解题思路．严格的证明书写．严密的数学思维的最佳内容．根据课程标准，不同的学生学习不同的数学的要求，我们认为对学习数学能力强的学生，让他们进一步学点平面几何，是可行的，也是必要的．本想从一些特殊的解题方法入手，分析探求平面几何解题的思路．     

浅议初中数学解题能力的培养策略

我们学习数学,离不开解题．解题是一种创造性的活动,解题过程就是实现从未知到已知的转化．初中数学解题要求做到正确、合理、简捷、清楚,具有一定技巧,还要求书写条理、规范．但有些学生往往解题速度慢、准确性差;解题盲目性大,缺乏对知识、结构、方法、技巧进行总结、归纳、整理,题目做了不少,但解题能力提高不大．本文主要谈谈培养解题能力的一些途径和做法,供大家参考．     

例谈解题方法的严密性问题

为使解题方法严密，首先要考虑解题步骤的合理性，发展学生逻辑推理能力．解题步骤的合理性，是指正确应用数学概念，熟练运用相关定理、公式，推理符合逻辑、表述条理清晰的解题过程．合理的解题步骤，体现了一定的逻辑推理能力．反思解题步骤，就是审视解题过程中的每一步是否“言必有据”，是否符合逻辑要求，是否有多余的表述．     

摆脱解题“困境”的实用策路

解题过程遇到挫折，陷入“困境”是难免的．如何排除障碍，走出困境，成功解题，既是学生的心愿也是教师的责任．我们在长期的教学实践中探索出一些策略，有效地提高了学生的解题能力．现介绍如下，供参考．[第一段]     

不等式问题中的换位思考

所谓换位思考就是要求我们在解题过程中，善于转换思维角度，用不同的视角去观察、分析所要研究的数学对象．换位思考对优化人的思维素质至关重要，特别是对培养思维的灵活性、拓展解题途径、克服定势思维的负面影响，具有十分重要的作用．下面是笔者在不等式教学中遇到的用换位思考简化解题过程的实例，总结如下，以飨读者．     

点击往年高考数列问题 强化几种解题意识

数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点．由于数列问题涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强、解法灵活，而且对于我们的数学思维品质和素养提出更高的要求，因此强化必要的解题意识，往往能顺利地找到正确的解题方法，提高解题效率．本文将结合往年全国各地高考试题，介绍解数列问题要强化的几种意识，希望能够给读者以及2011年高考复习一些有益的启示．     

在数学解题教学实践中反思？——从一道填空题的教学谈起

数学教学，离不开解题．解题教学是数学教学的一个重要组成部分．通过对解题教学的调查、分析与思考，可以较完整地了解学生在解题过程中数学思维活动的真实状况，从而有助于我们从不同角度来审视、评价教材，改进教师课堂教学的方式与方法，进而提升数学教师的教育教学水平．     

利用运动中的不变性解题

众所周知，运动的绝对性总是通过一个个静止的相对性所表现出来的．因此，在数学解题过程中，要求我们要善于捕捉运动中的不变性．利用这种不变性进行解题，有时可以收到事半功倍的效果．     

圆在椭圆中的妙用

在处理有关椭圆的问题时。如果思路仅限于椭圆中，那么有时解题过程显得繁琐冗长．从新课本P95例3可以看出：圆和椭圆是可以相互变换的．如我们对这类问题通过适当的变换，转化为圆相应的问题进行解决，将会优化解题过程．提高解题效率．     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

高中数学解题思想方法探究

高中数学的学习,对学生提出更高的要求．它不但要求学生掌握数学知识还要掌握数学方法和思想,这样学生才能灵活运用数学方法与数学思想进行解题,提高数学解题的质量．本文笔者从用函数与方程的思想进行数学解题;用数形结合的方法解题;用分类讨论的方法解题以及用定义法解题等四个方面对高中数学解题方法和思想进行了探究．     

借助三角形面积巧算正方体表面积

我们知道，数学解题过程，就是捕捉解题信息并对其作出反应的过程，因此，充分利用题目所提供的有关信息，能够帮助我们解题时减少干扰，排除障碍，启发灵感，顺利答题．那么，解题信息从哪里捕捉呢?     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式．     

养成良好的解题习惯--注重解题分析

数学离不开解题,学会解题的最有效的途径就是做解题分析．解题分析,简单地说,就是解题后的反思、总结．做完题之后,我们要认真分析自己的思维活动,分析自己的解题方向、解题过程,分析题目的已知和未知,整理出基本方法和基本思想并形成能力．下面通过一道例题详细说明怎样做解题分析．     

妙用面积关系解几何题

有些几何题，利用图形面积之间的关系来求解，可以使我们的思路清晰，使解题过程简捷，现在就让我们一起去体验这种简便的解题方法．[第一段]     

电荷平衡的应用技巧

电荷平衡是中学化学解题应用最广泛的技巧和方法之一。如果能理解并且熟练掌握这种方法，不但可以简化解题思路．提高解题速度，更重要的是可以让我们从一个新的角度认识规律，理解原理，掌握知识。