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数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现.通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提, 相似文献
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王立高 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):82
在近几年高考数学试卷中,数列的求和是必考的内容之一,而求和的数列多以已知数列的函数式给出,许多数列常常无法直接求和,需要拆项分解,裂项相消或错位相减,或其他方法最终求出结果,下列简介几种常用方法.一、通项分解法将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列的求和问题转化为特殊数列的求和问题,把这种方法称 相似文献
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甘志国 《数理天地(高中版)》2014,(11):14-15
数列求和是数列问题中的基本题型,具有复杂多变、综合性强、解法灵活等特点,本文举例说明数列求和的六种基本方法.
1.公式法
常用公式:
1+2+3+…+n=1/2n(n+1), 相似文献
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数列的求和问题是一个饶有兴趣的问题.本文给出三种求数列{n^2}的前n项和的方法,并对数列求和的一般解法做些探讨. 相似文献
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数列“裂项相消求和法”是高中数列求和的一种基本方法.但它并不是一成不变的,而是常有活水注入,千变万化.我们可以从这些变化的试题中得到启发,只有保持永远活跃的思维,接受种种不同的形式,不断汲取鲜活的知识,方能才思不断,新水长流. 相似文献
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纵观近年来的高考试题,数列一直被列为重要考查内容之一,数列求和问题更是数列中的一个重要组成部分.那些形式复杂的数列的求和问题常使学生无从下手.下面针对几类较常遇到的数列,谈一谈它们的求和方法. 相似文献
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吴燕 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):10-10
公式法是解决数列求和问题最基本、最重要的方法。在高考的许多数列求和问题中,或多或少都要用到公式法,有的纯粹就是公式法的直接运用,因此对利用公式法解决数列求和问题的理解和掌握显得非常重要。 相似文献
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数列求和一直是高考的热点内容.通过研究近几年的高考试卷我们可以发现,通项形如“dn=anbn+cn(其中bn为周期数列)”的数列{d。}的求和问题正悄然升温.我们暂且称数列{dn}为“类周期数列”. 相似文献
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数列求和是历年高考解答题出题的核心,从近三年的高考情况来看:利用定义法、倒序相加法和错位相减法求数列的前n项和一直是考查的重点.如何在高考当中轻松拿下数列求和问题呢?常用方法为四法两计,即定义法、错位相减法、累加法和倒序相加法,分组计策和裂项计策.现结合典型实例对 相似文献
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对于等差、等比数列的前n项求和问题,一般只要根据已知条件,灵活应用公式,不难求出.而对一些特殊数列的求和问题,学生时常感到束手无策,无从下手.实际上,我们只要把这些特殊数列的求和稍加巧妙变化,转化为基本类型或熟知的数列求和问题,从而简捷地解答此类问题.现将解决这些特殊数列前n项和的方法归纳如下.1分项求和法所谓“分项求和法”,就是把一个数列分解为几个基本数列后再求和.例1求和S=1·n 2(n-1) 3(n-2) … n·1.分析这是一个数列求和问题,考察其通项k(n-k 1)=k(n 1)-k2,则可将其分解成两个数列的求和问题求解.解S=1·n 2(n-1) 3(n… 相似文献
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对于已知的等差、等比数列的求和问题,我们可以使用求前n项和公式来解决,但对于一些特殊的数列,我们怎样来求它们的和呢?本文将阐明一种特定数列的求和方法——错位相减法. 相似文献
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