核心素养下小学高年级几何概念教学的策略探索--以“三角形的特性”为例

小学数学学习阶段要对学生数学几何直观、抽象能力进行培养,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确提出了10个核心素养,培养学生的应用意识和创新意识。本文就数学学科核心素养在几何概念教学中的策略进行探索。     

数形结合 凸显本质——论小学高年级学生几何直观能力的培养

<正>直观想象能力是数学核心素养的重要组成部分,指通过空间想象能力和几何直观表现,感知事物的发展变化规律,利用空间形式,尤其是图形的理解力解决数学问题的素养,其中直观想象能力就包含几何直观能力,因此,几何直观能力是小学生发展数学核心素养的一种重要能力。小学高年级是培养学生几何直观能力的起点,这个阶段的学生处于具体运算时期向形式运算时期的转变过程,学生的抽象思维在逐步萌芽阶段,结合其直观思维已经能独立地利用具体事物进行运算。在直观思维充分发展的前提下,部分高年级学生抽象思维能超过萌芽阶段。     

立足动态变化, , 让几何与图形教学更灵性

小学数学作为学生的数学基础阶段,有必要打下坚实的基础。新课程标准改革深化对小学数学教学提出新要求,要求将“几何直观能力”作为学生学习数学学科的核心内容。而培养几何直观能力就必须培养学生的空间想象能力,只有根据所示的几何图形想象到对应物体的方位和相互之间的位置关系,学生才能更好地学习和理解几何图形。培养学生的空间想象能力的一个有效方法是动态变化教学法,通过动态变化有助于将抽象的几何与图形具象展现在学生眼前。本文将立足于运用动态变化教学法的实践,提高几何和图形教学的实际教学效果。     

例谈直观表征在小学几何概念教学中的应用

几何课程的学习是小学数学教学的难点。在小学几何概念教学中,教师要恰当地应用好直观表征,以直观的图形语言将抽象的数学问题、看不见的思维过程条分缕析地呈现出来,帮助学生更好地掌握知识和形成能力。     

小学生数学几何直观能力的培养之探究

数学学科是数学语言和几何图形有机结合的概括体。几何直观能力反映了学生数学思维能力发展实际。在小学数学阶段,教师培养学生主体的几何直观能力,将抽象问题具体化,将复杂问题简单化,推动小学生更为科学、更为深入地解决问题。平面图形内容是其重要的章节部分,更是培养和训练小学生空间思维能力的重要载体。本文作者在此从数学知识素养教学、操作实践活动以及数形结合策略运用等三个方面,对小学生数学几何直观能力的培养,结合教学感悟,谈了自己的粗浅看法和实施举措。     

在“可见的学习”中促进学生数学素养与能力发展

小学数学教学中,图形与几何知识以发展抽象、空间观念等为核心素养目标。在小学数学图形与几何教学中,教师可运用现代信息技术,使数学教学内容、思想方法更形象、更直观地展现在学生面前,促进学生对图形知识的理解、分析、运用,同时,使学生的学习过程、学习结果更可见、更具影响力,引领学生在"可见的学习"中不断提升对图形与几何本质的认识,促进数学核心素养与关键能力的发展。     

几何直观 小学生数学思维的集中体现

几何直观就是凭借对几何图形的直观性特点把抽象的数学语言与直观的几何图形语言结合到一起,来展现数学问题的本质过程。在小学数学教学中培养学生的几何直观能力,能够发展学生的数学思维能力,提升学生的数学素养。本文围绕如何培养学生的几何直观进行阐述,旨在培养学生的思维能力。     

小学数学几何概念教学的有效策略

几何概念是小学数学概念中的重要组成部分,也是构成小学数学基础知识的主要内容。掌握正确的几何概念,是学生学习平面图形和立体图形知识的基石,也是培养学生空间想象能力的前提。几何概念较为抽象,对于以具象思维为主要形式的小学生来说,在理解和掌握几何概念上都有很大难度。因此,小学数学教师应当重视几何概念教学。通过分析小学数学中几何概念教学的课堂实例,探究能够提高数学教学质量的几何概念教学的有效策略。     

探究对称本质 培养空间观念——对苏教版数学教材四年级下册“轴对称的再认识”教学的探索

小学数学“图形与几何”板块内容的教学,培养学生的空间观念是重要的教学目标之一,且这一板块内容也是提升学生数学核心素养的重要载体。“轴对称的再认识”是小学数学几何概念教学中的重要内容,教师要引导学生在原有知识经验的基础上进行自主探究,深化学生对对称本质的理解,以实现培养学生空间观念的目标,提升学生的数学核心素养。     

核心素养视角下的毕业复习教学

小学数学学科核心素养是小学生通过小学数学学习形成的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观。在《小学数学学科核心素养及其培养策略》一文中,马云鹏教授把义务教育阶段的数学学科核心素养确定为“初步的抽象能力、推理能力、模型思想、运算能力、几何直观和数据分析观念”。如何把核心素养落实到小学数学毕业复习教学中呢?     

“几何直观能力”的培养方法

正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象     

刍议基于核心素养的小学数学“图形与几何”教学设计

随着素质教育逐步深入,小学数学课程的教学必须从核心素养的角度来培养学生的数学综合能力。从核心素养的角度出发,让学生具备基本的数学知识,有助于学生理解概念的实质、公式的使用、空间观念的形成、数学核心素养的发展、抽象意识的养成、想象力的塑造、数学思维能力的提升。本文从数学核心素养角度出发,论述了小学数学图形和几何在数学核心素养视角下的教学设计。     

项目化学习中“图形与几何”的教学策略

<正>“图形与几何”是小学数学学习的重要板块，对于学生建立和培养几何直观、空间观念，发展数学思维能力有着重要作用。为了使学生充分经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，深化对图形与几何基础知识和基本技能的理解掌握，我们可以通过设计项目化学习课程，以图形与几何教学内容为依托，转化成为真实的问题情境，综合应用多种知识，在问题驱动、合作交流、学用融合、实践探究中发展数学思维，培养综合素养，实现对知识的深度理解。     

立足几何直观的平面几何中考复习——以《平行四边形》为例

正几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.〔1〕把它作为《2011版课标》新增的一个核心概念,无疑是初中数学教学"重视直观"的一道直接指令.初中阶段的几何,主要是由实验几何向论证几何过渡,进而培养学生的逻辑推理能力.因此,发展初中学生的几何直观,就是让学生在实物操作与符号操作的基础上,学会利用图形语言描述数学对象,生成形式化运演,进而发展逻辑推理能力.其中,直观是前提,抽象是本质,适度是关键.相     

在探究图形的特征中,培养学生的空间观念——例谈“平行四边形的认识”教学分析与设计

小学数学“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面内容,以发展学生的空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力为核心。图形的认识是其中最重要、最基础的一部分,具有一定的系统性和结构性,它的中心任务是逐步培养学生的空间观念。(一)内容结构分析。“图形的认识”作为一个整体性的单元,依据课程标准,在小学分两个阶段进行教学:初步认识阶段,即直观感知图形,把握其共性,分辨差异;再认识阶段,即对图形的要素、特征及关系进行描述。     

重视几何直观 培养数学素养

几何直观是学好数学的有利工具,也是提高数学素养的重要工具。培养学生的何直观能力作为教学的重要任务,应受到教师的重视。教师可通过引导学生利用图形描述概念或问题,培养几何直观的能力,提升数学素养。     

设计纵向进阶问题 循序发展几何直观——整体视角下几何直观的练习设计和评价研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。在解决问题中，几何直观能把复杂的文字、难以理解的等量关系借助实物、图形、符号和模型等清楚地表示出来，帮助学生理解条件、分析等量关系和解决问题。本文根据几何直观的物化特征表现形式，从实物直观，树立几何直观意识——图形直观,积累几何直观经验——符号直观，培养几何直观能力——模型直观，发展几何直观素养，将几何直观素养在小学数学解决问题中分成四个阶段进行练习设计与评价。     

浅谈几何概念课如何发展学生数学核心素养

<正>数学核心素养,是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.数学基本思想 (数学抽象、逻辑推理、数学模型)是高层级的数学核心素养,数学的基本能力(数学运算、直观想象、数据分析)是次层级的数学核心素养.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,它是在数学学习的过程中逐步形成的.小学阶段的几何概念经常用描述性定义来解释,而初中阶段采用的是严密抽象的概念,并要求初中学生能利用几何概念、几何图形描述事物的结构特征、探索     

关注几何模型渗透 发展几何直观能力

在小学阶段,有效地运用几何直观这个手段,可促进学生形象思维与数学抽象知识之间的融合,从而发展学生的几何直观能力,提升学生的数学素养。几何模型有很多种,在小学数学教学中常用的有数轴模型、线段图模型与面积图模型。     

初中数学图形与几何教学中空间观念的培养

<正>根据新课程标准的相关要求,初中数学“图形与几何”板块与空间观念等核心素养密切相关。为了在初中数学课程中培养学生的空间观念,教师可以通过直观感知、实际操作、独立思考等多种形式,将直观想象与抽象思维有机结合在一起,将空间观念与想象力的培养作为图形与几何教学的主要目标,引领学生巩固几何概念与图形性质等知识。