紧扣出发点 拨动思维琴弦——苏教版四下《多边形的内角和》教学思考与实践

教学苏教版四下《多边形的内角和》时,教师可以让学生在操作、观察、猜想、验证、归纳等活动中发现数学规律,建构求多边形内角和的数学模型,感悟抽象、推理、建模等数学思想。教师可以引导学生将分割的起点由多边形的某个顶点平移到多边形内的某个点,再移到多边形边上的某个点,这有助于拓宽学生的思维,培养他们的创新意识,提升其数学核心素养。     

没有驾驭的课不一定不是好课

笔者曾听过一节主题为《多边形的内角和——以五边形为例》的公开课。授课老师在引导学生探索五边形的内角和时,学生积极思考,先后探索出了16种方法,其中有8种方法是教师和学生都容易理解的,还有8种是让人感觉有些匪夷所思的。学生另辟蹊径的快速思维能力和创新探索的激情让听课老师都甚为感叹。眼看离下课只有五分钟了,     

多边形问题的解法例举

已知多边形的边、内角、外角、对角线、内角和外角和中的一些元素,求另一些元素的过程叫解多边形,求解多边形问题需综合运用多方面知识.且解题方法灵活多样,技巧性强.下面就常见的多边形解法举例如下:一、运用多边形内角和定理直接解多边形     

顺势而为，把探究引向深入

引导学生探索多边形内角和的一般计算方法时,教师依次出示一个任意四边形、一个任意五边形和一个任意六边形,启发他们联系三角形内角和是180°的已有知识,把四边形分成2个三角形、把五边形分成3个三角形、把六边形分成4个三角形……由此分别得到四边形的内角和是180°×2、     

小学数学多边形面积求解教学策略探究

多边形面积的求解是小学数学中的一个基本知识点,这部分知识内容的学习能够帮助学生形成对多边形的感知,引导学生掌握多边形面积求解的方法和技巧,从而能够使学生在现实生活中应用相关知识解决实际问题。如何求解多边形面积是教师在讲解本部分内容时所面临的重要问题,只有掌握了求解多边形面积的教学策略,才能真正引导学生学以致用,以学为用。     

将“探究”进行到“底”——《多边形的内角和》的教学思考与实践

数学探究过程中学生真实的体验、感悟及积累的经验应该是教师关注的重点。本文通过《多边形内角和》的探究活动,引导学生经历探究过程,促进学生对数学知识的深刻理解。     

化归思想与初中数学教学例谈

教学实践表明,中小学数学教育的现代化,不仅是教学内容的现代化,更重要的是教学思想、方法及教学手段的现代化,加强数学思想方法的教学是基础数学现代化的关键。数学的学习过程是一个数学认知过程,而化归思想既可以简捷地构建完整的认知体系,又可以更好地训练数学思维品质,培养学生良好的数学习惯。作为数学思想方法体系中的“主梁”和精髓,化归思想在数学教学中有着重大的应用价值。以“多边形的内角和与外角和”的教学为例,教师利用化归思想,引导学生在自主探索与合作交流中观察、分析、概括并归纳出多边形的内角和定理。教师指导学生分组…     

不要让思维打上句号

案例一一堂七年级的数学公开课上,老师在引导学生推导多边形的内角和公式。三种方法完全是按照课本上的情况进行的。首先是在多边形内取一点O,利用三角形内角和定理推导(如图一);然后引导学生将O点取至一个顶点上(如图二),再将O点取至一边上(如图三)都可以推导出多边形内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°。老师在板书完这个定理后,没有停顿,也没有问一问学生还有没有其他的推导方法,便马上转到其它内容上去了。我看到一个学生举起手像是有话要说,但没有引起老师的注意。下课后我找到了这位同学:“你刚才举手是不是有什么话要说?”“…     

多边形内角和课堂实录

学生顺利理解了“多边形内角和就是几个内角合起来,所有内角度数的和”。让学生在知识、方法、经验等多个方面为新 课的学习做好必要的铺垫。渗透探索规律的一般思想：从简单的入手,从不完全归纳 过渡到完全归纳,引导学生经历探索规律的过程。     

以不变 应万变——多边形外角和性质的应用

我们知道,“任意多边形的外角和等于360°”,在求解涉及多边形的角的问题时,若能把多边形的“内角”问题转化为“外角”问题来处理。则往往可以收到化繁为简、化难为易之效果。     

且行且思,积累探索规律的经验——苏教版四下《多边形的内角和》一课的教学设计

<正>【设计理念】《多边形的内角和》是苏教版四下的一节数学活动课,旨在让学生通过观察、操作、推理等具体的活动,发现多边形内角和的计算方法。教材是在学生探索了三角形内角和及认识了多边形基本特征的基础上展开设计的。教材从简单图形开始,依据三角形内角和的结论,依次对四边形、五边形、六边形的内角和进行探索,运用"转化"的思想求出这些简单图形的内角和,然后对探究     

三角形的内角和(第八册)

【课例简析】三角形是最简单的多边形。三角形的内角和,是三角形的一个重要性质。教学此课,可采用引导发现法,让学生在实验中主动探索,以认识三角形的三内角之间的内在联系,为学习其它多边形打下基础。     

多边形内角和与边数的计算

设多边形的内角和为S，边数为n，过多边形的一顶点引对角线，可把多边形分成（n-2）个三角形．根据三角形内角和定理可推出S=（n-2)·180”．根据这个公式，已知多边形的边数可求多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和也可以求多边形的边数．由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角，则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等，已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比．也可以求多边形的边数及内角和．一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”．求这个多边形的内角和．分析…     

巧用整除求边数

根据多边形内角和的结论:n边形的内角的和等于(n-2)·180°,我们容易知道,如果已知多边形的边数,可以求这个多边形的内角和;反过来,如果已知多边形的内角和,可以用解方程的方法求它的边数.不仅如此,我们还可以得到这一结论具有下面两个特征:1.多边形的边数越多,它的内角和越大.边数每增加1,内角和增加180°;2.多边形的内角和一定是180°的整数倍,即能被180°整除.下面举例说明上述特征在解题中的应用.例1下面哪一个度数可能是一个多边形的内角和()A.270°B.560°C.1980°D.2180°析解:根据多边形内角和能被180°整除,分别将每个选项中的度…     

数学教学中学生思维能力的培养

本文以人教版八年级(上)《多边形的内角和》为例,说明在数学课堂教学中如何培养学生的思维能力,促进学生真正理解数学,热爱数学.一、提出有思维价值的问题问题1同学们都知道多边形的内角和等于(n-2)·180°,而且也熟悉了课本中是借助多边形的对角线将多边形分割成若干个三角形得出的.那么,除了课本中的这种方法外,我们还有没有其他的方法,也能证得这一结论呢?问题2课本中为什么是过多边形的任意一顶点作它的对角线呢?这样做的目的是     

以不变应万变——多边形外角和性质的应用

我们知道,"任意多边形的外角和等于!"#!"$在求解涉及多边形的角的问题时,若能把多边形的"内角"问题转化为"外角"问题来处理,则往往可以收到化繁     

“多边形的内角和”教学设计

"多边形的内角和"是人教版八年级上册第十一章"三角形"一章中的一节内容,主要任务是探究多边形的内角和、外角和的计算方法,并能进行简单应用,其中蕴含了重要数学思想和方法.笔者结合多媒体课件设计讲授了此课,教学效果良好.学情:学生已经掌握了多边形的基础知识,即多边形的概念、对角线、以及正多边形的概念.教参把"多边形"与"正多边形的内角和公式"放在第一课时     

沉入学生的认知世界

在教学中,经常碰到这样的情况：教师觉得很简单的问题,学生根本不会;教师觉得自己讲得很清楚了,学生还是一头雾水。如某教师执教人教版四年级下册《三角形的内角和》时,引导学生用折一折的方法,将三角形折成一个长方形（如图1）,验证三角形的内角和是180&#176;。教学中出现了如下情境：     

用开放题训练思维

有这样一道练习题：一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形 (比原多边形多一个角 )的内角和是 2520°，求原多边形的边数。 　　这道题是多边形内角和定理的应用，部分学生对小括号中的条件并不理解，为此，我将这道题中小括号的条件删去，则得到一个开放性题目：一个多边形截去一个角，有哪些截法 ?所得多边形与原多边形的内角个数 (或边数 )之间有何关系 ?学生独立尝试解决新问题。他们思维活跃，发言热烈。有的说少一个角，有的说多一个角、二个角、三个角……最后，有个同学说也可能截去一个角后不是多边形。此时，我拿出一个长方形…     

“探索多边形内角和”教学设计

使用教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)八年级上册。活动目标1.知识与技能目标:了解多边形的有关概念;经历多边形内角和公式的探索,归纳过程;会运用多边形内角和公式解决简单的问题。2.过程与方法:掌握类比归纳、转化的学习方法;培养学生学会思考,提高解决问题的能力。3.情感态度目标:进一步增强说理和简单推理的意识;鼓励学生运用不同的方法解决问题,引发发散思维和创新意识,体验成功的喜悦,养成主动探究、合作交流的学习习惯。教学重点难点1.重点:探索、归纳多边形内角和公式;发展说理和简单推理的意识。2.难点:如何将多…