简析运用赋值法证一类不等式问题

引例 已知a，b，c∈R，f（x)=ax^2 bx C，g(x)=ax b，当|x|≤1时，|f(x)|≤1，求证当|x|≤1时，|g(x)|≤2．     

圆的斜二测画法的直观图是何种椭圆？——兼评几种版本教材对圆的直观图的处理特点

引例 已知平面上的正△ABC的边长为2,则在斜二测画法下的直观图△A′B′C的面积为——.     

值得回味的三角考题

三角函数部分的考试题多年来始终中规中矩,题型上差不多都是一小一大,侧重考查三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换、图像与性质等.对于这部分内容,从熟练使用公式的角度来讲,     

求导数法在高考题中的应用分类简析

近几年来新课程改革的高考试卷体现了以下命题特点与趋势:①向新增内容倾斜,如向量、导数、概率等内容占到44%左右;②对新增内容的考查,主要是以方法的形式出现,重在考查运用数学思想的意识与能力;③强化代数推理,淡化几何证明;④降低应用题的难度.以上4点均与导数的教学与考查密切相关,且看近3年新课程高考卷对导数的考查细目表(理科):     

谈立体几何作图

立体几何解题的重要基础是作图，除了要遵循几何作图的基本规则外，还要注意与重要公理、定理相联系．画图尽管要强调立体感，在要求不十分严格的条件下，可以适当调整图中的线段、曲线的比例，但必须符合定理要求．立体几何解题的作图，善于联想和利用基本图形也十分重要．下面以几道课本(新课标人教版实验教科BA版数学2)习题以及常见问题为例加以说明：     

例谈解题教学的三个层次

教育家钱仲寒说 ,每节课都是给学生自学方法的示范 .例题教学也不例外 ,它是通过引导学生挖掘典型题目的潜在教育教学价值 ,从不同方面不同层次锻炼思维品质 ,培养思维能力 ,以此培养自主学习能力 .其作用直接表现为 :①对新授课中的定义、定理、公式等的内涵与外延进行深化 ,连点组面 ,由面成体 ,构建立体认知结构网络 ;②丰富应用含义 ,增加应用层次 ;③概括提炼数学方法 ,进而形成数学思想 ,增强数学应用意识 .解题教学的示范功能有二 :一是解题思维的追求 ,二是解题模式的建立与完善 ,二者相辅相成 .通过解题过程、方法的不断探索 ,形成…     

巧合还是必然？

在目前刚刚结束的汤姆斯杯和尤伯杯羽毛球赛中,中国男队3:0战胜丹麦队成功卫冕(第6次捧杯),中国女队3:0战胜荷兰队第二次喜获五连冠(第10次捧杯),令人荡气回肠,民族自豪感顿生!本届比赛采用的是5盘3胜制,每盘比赛采用的是3局2胜制,每局比赛则采用最新通过的每球得分的21分制.     

力,让三角题变得简单(高一、高三)

三角函数问题,往往因公式繁多、变形技巧高、运算量大而难以求解.本文举两例说明,适当应用物理知识可使数学变得简单. 例1 求cos5° cos77° cos149° cos221° cos293°的值.     

这个“定理”有缺陷

文[1]中罗南星老师证明了一个"定理",再举例说明了"定理"的应用.但罗老师给出的"定理"及证明却存在缺陷.为叙述方便,先将原"定理"及证明抄录如下:     

丹尼尔·剪拼题·空间想象能力

198 2年美国中学生数学竞赛中出现了一个“事故” .命题人给出了一个问题 (见例题 ) ,这次竞赛全美国有 83万名中学生参加 ,命题专家和绝大多数考生都认为其中一个问题的正确答案是 7个面 ,但一位名叫丹尼尔的学生的答案是 5个面 ,他的答案被评卷委员会否定了 .但丹尼尔没有被权威压倒 ,他坚信自己的答案是准确的 ,并提出申诉 .有关数学家仔细研究后发现竟然是丹尼尔正确 !这个问题如下 (略有改编 ) .例　如图 1,已知左图中正四面体的棱长为 1,右图中正四棱锥的棱长均为 1,将左图与右图中的平面ACD重合 ,则所得多面体是面体 .解　 (1)如图…