"乌鸦喝水"频繁入题为哪般?

浏览近期的一些考试,经常可以看到"乌鸦喝水"的影子--"等积转化"思想.2010年湖北卷高考题理科第13题(文科第14题)就是一道很有意思的高考题(见引例).     

谈谈课标教材对圆锥曲线定义的处理

圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义）,而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力．     

分析结构，力避错误——谈谈解题思路的寻找

很多同学都有这样的体会，面对一个问题，往往找不到解题的思路，或者感觉自己的思路比较自然，却在不知不觉中出现了错误，为什么会出现这些现象呢？我想，一个很重要的原因就是对于题目的条件和结构分析不够，只有认真仔细地寻找题设条件和结论与已有知识的联系，才能找准解题思路，避免不必要的错误．下面我们一起结合具体例题进行分析．     

情有独钟,匠心独运——从一道福建质检题评对定积分的考查

自课标高考以来,课标试卷对于定积分的考查情况如下:2007年三套理科课标卷均未考查;2008年仅海南宁夏卷第10题、山东卷第14题;2009年福建卷第4题、广东卷第8题;2010年全国卷第13题、山东卷第7题、湖南卷第5题、陕西卷第13题、福建卷第20题;2011年也仅有全国卷第9题、福建     

切割弦定理有妙用

平面几何中有切割弦定理 :如图 ,圆O的切线PA(A为切点 )与割线PBC满足关系PA2 =PB·PC .该定理在不等式求最值、求轨迹方程等方面有许多巧妙应用 ,如均值定理 a b2 ≥ab(a ,b>0 )的证明 :在上图中割线PBC过圆心O时 ,设PB =a,PC=b ,则PO =a b2 ,由切割弦定理PA =ab ,显然PO >PA ,再结合a=b有a b2 ≥ ab .再举几例 :例 1　在平面直角坐标系中 ,在y轴的正半轴 (原点除外 )上给定两点A ,B ,试在x轴的正半轴上求点C ,使∠ACB取得最大值 .　　解析　本题有多种解法 ,利用切割弦定理十分简便 ,如图 1,过点A ,B作一个圆与x轴的正半…     

巧合还是必然?

在目前刚刚结束的汤姆斯杯和尤伯杯羽毛球赛中,中国男队3∶0战胜丹麦队成功卫冕(第6次捧杯),中国女队3∶0战胜荷兰队第二次喜获五连冠(第10次捧杯),令人荡气回肠,民族自豪感顿生!本届比赛采用的是5盘3胜制,每盘比赛采用的是3局2胜制,每局比赛则采用最新通过的每球得分的21分制.     

利用基本三角函数求周期

周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)&;gt;0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。     

课标教材对圆锥曲线定义的处理

圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义(也称统一定义),而且增加了诸多研究性的课题(如利用信息技术进行探究、给     

立体几何客观题

在新课程中引入空间向量后对于空间思维能力的考查已从几何思想方法向代数计算方向转化，特别是(最近几年的高考解答题中)空间直角坐标系和法向量的应用，对于空间中的平行、垂直、空间角和距离的(向量法)代数运算逐渐代替几何论证使该趋势更加明朗化．     

用距离说话

教材中有个很有启发性的探究性问题：点M0（x0,y0）在圆x^2＋y^2=r^2内的条件是什么？在圆x^2＋y^2=r^2外呢？