构造递推数列解排列组合及概率问题

排列组合及概率是高中数学的一个重要内容,也是与日常工作密切相关的一个主题．通过对这部分内容的学习,不仅可以培养学生的抽象思维能力,而且有利于提高学生的实践意识．为此本文从递推数列的角度探求其解法,体现数列与排列组合和概率在知识网络中的交汇性．     

数学探究性课堂教学的一个案例——从一道排列组合题谈起

数学探究性课堂教学是当前课堂教学改革的亮点,但它同时又是当前课堂教学改革的难点,这是因为数学探究性课堂教学与传统的数学教学在方法上有明显的差异,尤其是在教学材料的组织上也需要有所创新,要体现“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”．笔者从一道经典的排列组合问题谈起,找到了一个数学探究性课堂教学不错的案例,写出来供同行评议．     

注重解后反思 提高解题能力

<正>数学知识的掌握和学习能力的培养,很多情况下是通过解题训练实现的.学生的解题效率直接反映出知识掌握的程度、思维能力的高低.现实中,学生解题匆匆,只求数量,不重效益,未能"做一题、知一类、会一片",往往事倍功半,成绩不甚理想.解后反思是医治上述通病的一剂良方.解完一道题并非大功告成,还应进行必要的反思,从中理解知识内容的内涵、外延以及解题策略技巧,巩固和扩大解题成果,实现知识与问题的举一反三,解     

利用导数证明不等式中构造函数策略探究

不等式的证明因其灵活多变、技巧性强著称.很多复杂的不等式证明,如果能灵活构造函数,并利用导数,往往能获得简捷解决,而构造相应函数是关键.如何构造、从哪里构造函数,许多同学找不到突破口,下面就此问题进行探究.1直接构造例1（2010年安徽理科18题）设a≥0,     

解后多思善想,提升数学思维

数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的.学生解题效率直接反映出知识掌握的程度、思维能力的高低.现实中,学生解题匆匆,只求数量,不重效益,未能"做一题、知一类、会一片",往往事倍功半,成绩不甚理想.解后反思是医治上     

解决立体几何中“动态问题”的常用策略

立体几何是高中数学的一个重要组成部分,“动态立体几何”是立体几何的热点问题．本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的考查．立体几何中的“动态问题”,是空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题．因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养．本文利用运动变化的观点对几例加以分析,探求解决此类问题的若干途径．     

构造函数利用导数证明不等式

纵观近几年高考题,涉及不等式证明的问题往往会出现在压轴题上,其灵活多变、技巧性强、综合性强、思维量大,因而不等式证明成为高考的难点问题.很多复杂的不等式证明,如果灵活构造函数,并利用导数,往往能获得简捷解决.而如何构造函数,很多同学找不到突破口,感到很棘手,本文就此问题作出探讨.     

构造辅助图形解决立体几何问题

构造辅助图形是立体几何解题中的一个常见技巧,在求解有关四面体几何问题中最为突出,可以通过构造平行六面体来解有关四面体问题.有时还需要将这个平行六面体视为最为特殊的正方体来处理.下面举例说明几种常用的补形技巧.1构造辅助正方体求解有关四面体问题     

注重解题后再探究培养学生创新思维

解题后再探究,是数学解题教学的一个重要环节,是培养学生创新思维的一个有效途径.从两个大方面谈了培养学生的思维:发散思维以及收敛思维;从八个小方面谈了怎样进行解题后的再研究,阐述了教师引导学生进行解后再探究的重要性以及解后探究培养学生的创新思维.     

圆锥曲线的一个性质

性质如图1,设F是离心率为e的圆锥曲线Г的焦点,过点F的直线与Г交于A、B两点,设F到其对应的准线l的距离为P（通常称为“焦准距”）,