特殊法证明不等式

不等式的证明方法非常丰富，给学生在证明过程中造成了很大的困难，尤其在几种基本方法无能为力的情况下，表现得更加严重．笔者在长期教学研究中发现，用以下几种方法可以解决一些特殊或无法入手的不等式证明题．     

排列组合中的易错问题鉴赏

排列组合是高中数学中较难学的内容之一．它与其他知识联系较少,内容比较抽象．解决排列组合问题对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高．通过多年的教学我们会发现,学生解决排列组合问题时出现的错误往往具有普遍性,因此,分析学生解题中的这些常犯错误,充分暴露其错误的思维过程,使学生认识到出错的原因,可使他们在比较中对正确的思维过程留下更深刻的印象,从而有效地提高解题准确率．学生在解排列组合题时常出现以下几类易混淆问题.     

一道高考题引出的圆锥曲线的一个性质

2007年福建省理科20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP· →QF=→FP·→FQ. (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ 2 BF,求λ1+λ2的值. 我们很容易求出本题第(Ⅱ)问λ1+λ2为定值0,那么在一般情况下,在其他圆锥曲线中是否也是定值.对此我们做了研究,得到了下面的定理.     

巧用贝努利不等式求解高考或竞赛试题

《湖北省普通高中数学教学实施指导意见》将《新课程标准》中选修系列4—5“不等式选讲”作为指定学生选修习I的专题,而贝努利不等式就是其中一个重要不等式．本文主要探讨贝努利不等式及其推论在高考或竞赛解题中的应用．     

解决立体几何中“动态问题”的常用策略

立体几何是高中数学的一个重要组成部分,"动态立体几何"是立体几何的热点问题.本文所指的"动态"立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的的线线、线面、面面关系外,渗透了一些"动态"的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于"动态"的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的考查.立体几何中的"动态问题",是空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养.     

培养解题意识,提高解题能力

数学教学的一个重要任务就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展具有极其重要的作用和意义.然而在数学解题教学实践中,常发现部分学生在遇到陌生问题时,感觉无从下手,元章可循.如何有效的提高学生分析问题与解决问题的能力?本文谈谈数学解题中的几种意识.1审题意识解题首先得会审题,审题是正确、迅速解题的基础和前提.视审题是将题设条件进行     

两个变量的任意性和存在性问题探究

<正>高考中经常出现两个变量的任意性或存在性问题,如何解读这类问题往往让学生们不知所措、无法下手.事实上,这类问题常与函数的值域或函数的最大值、最小值有关.需运用合情推理转化为我们熟悉的问题.下面通过几道高考题来探讨一下这类问题的解决策略.     

例析运用间接法求解排列组合应用题

正对于排列组合中的应用题,一般都有两个方向的列式途径:一个是正面考虑,采用的是直接法,这也是大部分情况下采用的方法,另一种是间接法,就是先不考虑元素的约束条件,把所有的排列和组合数计算出来,再剔除不符合限制条件的情况,从而间接求出满足条件的结果,也称排除法.很多排列组合问题都有直接法和间接法两条思路.本文对间接法的应用情况简要分析,权当抛砖引玉.     

一道2012年高考解析几何试题的探究

题目：（2012年高考湖北卷理科21题）设4是单位圆x2＋Y2=1上的任意一点,     

论《墙上的斑点》的模糊意蕴

模糊理论自1965年产生以来便逐渐被运用于文学理论与批评,解释文学中长期而广泛存在的思维与语言的模糊现象,有其独到之处。无论是与中国文学中的风骨、神韵、格调、境界、意象、意境诸说,还是与西方现代文论中的象征、表现、无意识、非理性、语义学等等都存在理论精神上的相通契合之处。而用它来审视先于它产生并风靡西方的意识流小说,也会在新的高度得到新的沟通、整合。