一类“四色问题”的解法

18 5 2年 ,年轻的数学爱好者古斯里在给他的兄弟的一封信中猜测 :画在一张纸上的每幅地图可以只用 4种颜色着色 ,使得有公共边界的国家有不同的颜色 .这就是著名的四色问题 ,它困扰了数学家们一个多世纪 ,直到19 76年 ,埃皮尔和汉肯在伊利诺思大学数学系的三台计算机上用了 12 0 0小时 ,才证明了这一问题 ,这一问题的研究与证明 ,极大地推动了数学的发展 ,尤其是开辟了数学领域中一个新的分支———机器证明 .正当四色问题日渐淡出人们视线的时候 ,今年全国高考数学试题中及 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题中分别有一个有关“四色问题”的填…     

罗马哲人的闲暇观——塞涅卡作品中的闲暇问题

以亚里士多德为首的西方古典哲人认为,"闲暇"是沉思默观的哲学生活的必要前提和重要保障.何以"闲暇"与哲人的幸福生活有如此密切的联系?通过对古罗马哲人塞涅卡讨论"闲暇"的三篇论说文的分析,我们将进一步感受"闲暇"对于西方古典思想的重要意义.     

关于“2009年江苏高考物理选做C组题”的研究

一年一度的“高考”又一次落下了帷幕,各个省份、各个学科的高考试卷,也都已经明明白白地浮出了水面而任人予以评说．对于“2009年江苏省高考物理试卷”来说。无论是其整体的构思和清新的面貌、或者是试卷的编排和试题的特色等,均赢得了较为广泛的赞誉,而笔者也心悦诚服地成为这“叫好者阵营”中的一员．本文针对该试卷中第12题选做C组题（选修模块3—5）所作的分析,一方面通过剖析该试题的相应特色而呼应对整卷评价的“叫好声”,另一方面又冷静而客观地指出该试题命制中的些许瑕疵,并试图从这冷静而客观的评析中汲取更多的营养,以滋润和指导相应的物理学科针对“高考”的复习教学．     

确保安全

一次,有人问一个农夫他是不是种了麦子。农夫回答:“没有,我担心天不下雨。”那个人又问:“那你种了棉花了吗?”农夫说:“没有,我担心虫子吃了棉花。”于是那个人又问:“那你种了什么?”农夫说:“什么也没种。我要确保安全。”一个不愿冒任何风险的人,只有什么也不做,就像那个农夫一样,到头来,什么也没有,什么也不是。他们回避受苦和悲伤,但他们不能学习、改变、感受、成长、爱或生活。他们被自己的态度所捆肖剑绑,是丧失了自由的奴隶。不愿意冒风险的人,不敢笑,因为他们怕冒显得愚蠢的风险;他们不敢哭,因为害怕冒显得多愁善感的风险;他们不…     

智慧与快乐

《独立宣言》的“缺憾”在美国,《独立宣言》是广受尊重的历史文件,其地位也许仅次于联邦宪法。《独立宣言》的原件珍藏于华盛顿国家档案馆,是美国的无价之宝。这样一份神圣、庄严的文件,有谁能料到,其中竟有两处“缺憾”。原来,当初这份文件成稿以后,大家发现遗漏了两个字母,没有人认为应该重新抄写一遍,只是在行间把这两个字母加了上去,并打上了“∧”的脱字符号。在上面签字的56名美国精英,并未因此认为这有辱这份赋予国家自由的文件的圣洁。《独立宣言》文字简约,篇幅不大,重新抄写得工整漂亮并不难做到。别说这样重要的文件,就是一份普…     

浅析数码钢琴集体课教学的优越性

数码钢琴集体课是一种新兴的教学模式,是高校音乐教学发展的趋势。它在课堂演奏形式、教学内容、教学效果、调动学生积极性与主动性等方面具有优越性,并能迅速有效地提高学生的键盘综合应用能力,有利于复合型、高素质跨世纪钢琴音乐教育人才的培养。     

大型综合性体育赛事对举办城市竞技体育发展的影响研究——以广东省第十三届运动会为例

大型综合性体育赛事对举办城市有着深刻的影响。本文以广东省第十三届运动会为例,通过分析以举办大型综合性体育赛事为契机而推动竞技体育发展的案例,论述了大型综合性体育赛事对举办城市竞技体育发展所产生的影响及其具体表现。     

生成性课堂教学更需要精心的预设

新课程改革提倡以学生为主体,以教师为主导的课堂教学,教师课前对教学的预设是否会影响到以学生为主体的生成性教学的质量呢?教师如何实现主导课堂教学呢?课前预设与动态生成并不矛盾,预设只是为了更好的生成;精彩的生成也一定源于精心的预设.     

所谓"专家"

一个聪明的家伙决定开始一项冒险活动。他大胆地预测一场万众瞩目的球赛的结局(会有很多人赌球),他发出一万封信,对其中的一半即5000人预测甲队胜利,而对另外的5000人预测乙队胜利(邮费用不了多少钱,发E-MAIL更便宜)。无论如何,他总会说对一半。然后下一次,他又开始预测一场新的比     

利用单杠提高武术“腾空飞脚”动作质量练习法

“腾空飞脚”为武术长拳套路中最基本、最常见的跳跃动作,初学者往往难以掌握好腾空飞脚的空中动作,主要表现在：空中左腿控腿难、右腿弹踢不充分,动作造型保持时间短、下落快．动作不舒展等。采用单杠进行辅助练习,能有效提高空中动作质量。