四色定理非计算机证明(Ⅰ)——极大平面图的镶嵌图及其存在性

《四色定理》系著名数学难题。作者摒弃了传统的证题思路,在极大平面图内构造了一类镶嵌图。以其为工具深入地挖掘了平面图的某些新的拓朴不变性;深刻地揭示了平面Hamiliton图的充要条件;避免了“不可避免完备集”的建立,及其可约性讨论的离散方法。把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。依此阐明平面图4-可着色的充分性。为四色定理提供了一个简明的数学证明。全文共3部分。本文为其第1部分,构造了镶嵌图并抽象为G-镶嵌,挖掘其系统性质及存在性,为四色证明准备了有力工具。     

平面图的着色数

用数学归纳推理的方法，论证了图论中的简单平面图Gn是4着色的．     

关于最大平面图着色的探讨

“最大平面图"的定义 如图一,“最大平面图”是每个面都是一个三角形的平面图,实际上是一个既有陆地又包括海洋在内的球面地图,它是一个具有不可约图的3个特性(1,图是最大平面图;2,图是5-色的顶点着色法;3,图是临界的收缩。)中最重要特性的图。     

一类极大平面图及其冠的优美性

对每个正整数p(p≥3),都存在一个p阶极大平面图Gp,使得Gp和它的冠I(Gp)都是优美图.     

对太阳升落方位的一点认识

太阳升落方位问题是“地球运动”教学中遇到的一个疑难问题,在学生的学习中也是一个难点,如果在教学中如果注意方法,联系实际,发挥学生的想像能力,就能取得理想效果.     

建筑物防雷装置施工图设计技术审核

雷电是一种危害极大的自然灾害,在许多新建建筑物中,由于防雷装置设计时考虑不周造成雷击事故也在不断增加。为了确保防雷的可靠性、可行性,本文就防雷装置施工图设计的技术审核进行探讨,指出了审核中的注意事项,可供相关审核人员参考。     

数字矿图制作实践及地测图文一体化认识

一、数字矿图制作实践(一)采掘工程平面图矢量优化及精度校正我矿有7个可采煤层,图幅划分为浅部区和深部区两部分。每煤层采工图按井田边界及与相邻矿井边界关系各划分为8图幅,其中浅部区2图幅(每图幅846×1677mm)、深部区6图幅(每图幅860×2397mm),共计56幅图形数据需矢量化校准拼接。1、对扫描图件精细矢量化对采工原(底)图各分幅内容扫描件(*.tif、*.bmp、*.jpg)     

《确定位置》教学设计

【教学设计】一、创设情境,引发冲突1.用自己的方法表示位置。同学们,我们每个人都有朋友,对吧?下面我们来做一个"我能说出朋友的位置"的游戏,请同学们拿出草稿本,在本上用一句话描述一下你朋友现在的位置,并用这样的句式表示出来。     

平淡之中见精彩——特级教师周卫东《用数对确定位置》教学解读

近日笔者有幸聆听了著名特级教师周卫东执教的《用数对确定位置》一课,受益匪浅,现撷取几个片断与大家一起分享。一、导入部分师:每位同学都有朋友,找一下,看看他来了没有。接下来我们做一个游戏,说位置,猜朋友。照这样子说:我的朋友坐在     

让“平面图”发出“立体声”

新闻摄影是以平面影像来表达新闻事实的．但平面影像的表现力不应该只是平面的。关于这一点。新闻摄影界已经有深入的研究,如人们熟知的“视觉冲击力”这一概念,说的就是对瞬间状态的平面记录如何给人以深刻的影响。再如,近年“深度报道”这一概念也已引入新闻摄影界。