探索微积分的概念教学

微积分作为高等数学教学内容的重要组成,其已经得到了广大教师以及学生的高度重视。由于微积分的教学内容往往给人抽象、枯燥之感,学生在学习过程中常常感到头痛。然而,微积分的教学对培养学生的逻辑思维能力以及数形结合思想非常有利,所以,教师在教学过程中,要积极采取各类有效的教学措施,帮助学生提高微积分的学习效果。本文重点探索高等数学中微积分的概念教学。希望能够有助于学生思维能力的提升。     

直角坐标系的诞生

我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。自从笛卡儿（Descartes，R．1596．3．31～1650．2．11）创立了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。你知道直角坐标系是怎样诞生的吗？     

利用微积分证明不等式

不等式证明方法很多,利用微积分的知识证明不等式,使不等式的证明过程简单化,本文列举了8种常用方法.     

浅谈一元微积分中典型问题的化归方法

扼要论述了化归的原则及意义，从理论和实例分析讨论了一元微积分中若干典型问题化归的基本方法。     

复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

微积分的历史、现状和未来（四）

8 标准分析的现状简介 17世纪后半期，牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念，但是其推理过程却存在着显著的矛盾。在后来长达200年的时间里，经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力，终于建立了严格的极限理论，把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上，使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时，也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地，并且使用无穷小变量，即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是，大约又过了100年，     

正弦式交变电流有效值的两种推导方法

物理学是一门精确科学,与数学有密切关系,在应用物理知识解决实际问题时,一般都要进行数学运算、进行数学推理,因此数学是物理学的基础。在现行普通高中课程标准实验教科书·物理选修3?2(人民教育出版社,2006年12月第2版)中,作为正弦式交变电流的电流、电压的有效值这样一个重要的结论,直接给出了I=     

不同变位角度下储油罐罐容表的标定

采用微元积分的思想,确定了球缺顶储油罐内油量与油位高度及横纵向倾斜角的函数关系模型,利用MATLAB软件编程对罐容表在不同变位角度下进行了标定,得出了在一定范围内任一组变位角度下储油罐的罐容表.     

例谈转化思想在微积分中的运用

转化思想是最重要的、最基本的数学思想方法之一。诸如化新知为旧知、化未知为已知、化未然为已然、化间接为直接、化正向为逆向、化艰深为浅显、化复杂为简单之类,遍布于初等数学和高等数学的各个领域,浩如烟海,众若星瀚。但如何转化,有哪些途径呢？笔者在这方面作了一些尝试与探索。下面,仅以高等数学中的微积分为例,谈谈运用转化思想,优化解题方法的几种重要途径,并辅之以相应的转化策略和方法。     

函数值域求法探讨

在高中阶段,函数是一个重要的概念,是向微积分阶段过渡的必须知识点,其内容包括丰富的解题思想和技巧,是高考考查的重要内容,也是提高学生数学素养的重要方法,是锻炼学生解题的好材料!本人接触高中教学一年有余,接触各类函数值域问题,现列举几种如下,以求与读者共同探讨.