复杂思维范式之于教育理论

一、封闭的理论,开放的视点 每一教育理论，无论是传统的、西方的，还是现代的、后现代的，都自成体系，为了论证各自的观点而具有各自的话语系统并立足于本身的话语系统之中，由此，理论成为一个具有封闭性的理论，但也正是由于这种封闭性才使每一具体教育理论具有逻辑性、严密性及可理解性，其封闭性越强，其逻辑性及严密性越强，也越具有可理解性，教育理论也才成其为系统的教育理论，所以理论的适度封闭是必要的。     

寻找多种证明培养学生论证能力

论证能力是一个人数学水平高低的基本标准之一 ,因此 ,不断地提高论证能力 ,就成为学习数学的基本目的之一。一题多证就是应用不同的证明工具 (把己有的定义、公理、定理等数学命题称为证明工具 )或运用不同方法而产生的多种证明 ,研究一题多证 ,不仅是提高论证能力的有效方法 ,而且能加强知识间纵横联系 ,提高灵活运用知识的能力。做为数学老师能够抓住看似普通的典型题目 ,利用所学的数学思想和方法 ,引导学生从多个角度 ,多方面的分析和证明 ,对学生系统地掌握知识、综合运用数学思想、方法及培养学生论证能力是一项必要的工作。在《数学…     

运用“构形法”解几何题

<正> 在解几何题时,适当地构造三角形或四边形,有时能取得很好的效果,我们不妨把这种方法称为“构形法.”下面举例说明,供同学们参考: 一、求多角和例1 求下列图形中(如图1),∠A+∠B+∠C十∠D+∠E     

圆锥曲线的一个奇妙性质及应用

在“圆锥曲线的统一定义”这节的教学中，笔者尝试以“统一定义”为理论基础在几何画板上构建三种圆锥曲线的统一作法，以便通过控制离心率的变化来演示三种圆锥曲线的连续变化和相互联系．在探索新作法过程中，发现了圆锥曲线一个统一的、奇妙的性质．     

上海市试行平面向量进入初中教学——教学平面向量的突破口：几何直观

向量在日常生活中随处可见，理应成为未来公民所应该了解的数学基本常识．例如，天气预报提到“风力3级，风向东北”，其中有大小和方向两个因素．至于位置向量，更是涉及“距离”和“方向”两个部分．河流中水流的推力和船舶动力的和是小学里就接触过的．上海第二期课程改革将“向量初步”列入初中数学课程标准，目前经过试验，反映良好．由于向量在日常生活中多有接触，学生学习“向量”知识并没有困难，反而觉得很亲切．     

光的折射定律建立的历史回顾

光的折射现象发现得很早 ,光的折射定律却几经沧桑 ,经过漫长的岁月才得以确立 .一、托勒密 :第一个用实验测定折射角与入射角关系的人古代的科学家已有关于光的折射的概念 ,甚至试图 1　托勒密研究折射实验图确定光的折射定律 .公元 2世纪 ,古希腊的托勒密 (Claudius Ptolemaeus,约 90— 16 8)研究了光的折射现象 ,写了《光学》一书 .书中记载 :他做了一个圆盘 ,围绕圆盘的中心有两个直线形标尺 A和 B,他把附有标尺 B的半个圆盘浸入水中 ,如图 1所示 .然后转动水平面上的标尺 A,使它看上去与水面下的标尺 B的延长线相重合 ,再将圆盘从水…     

一题多解妙在多思

题目 :过△ABC的顶点 C任作一直线 ,与边 AB及中线 CD分别交于点 F和 E,求证 :AE∶ ED=2 AF∶ FB。 (人教版九年义务教育的初中《几何》第二册 P2 55复习题五 A组第 1 7题 )这是一道思路开阔、难度适中、不可多得的优秀习题 ,题中待证比例式的特点是有一项的系数不为1 ,如何处理式中不为 1的系数 ,是证明本题的关键。只要我们善于用不同的思想、方法 ,从不同的角度去思考和分析问题 ,就可探索出多种证题思路。分析一 :欲证 AEED=2 AFFB,但图中没有线段 2 AF,于是想到设法构造线段 2 AF,使问题转化为证明四条线段成比例。思路 1…