一些新的条件不等式及其证明

近年来,全国高考数学试题以及国内外数学奥林匹克试题中出现了许多附有条件等式的不等式证明题,成为测试学生数学能力与数学水平的热点.     

如何申请学历、学位证书认证？

1、留学人员国外学历学位认证申请须递交以下材料：一张二寸或小二寸照片(黑白或彩色半身免冠照片)；本人护照(须全本复印：若护照已上交，请有关单位开具证明）。所获国外学校学位证书或高等教育文凭；学习成绩单。     

论不起诉制度下被害人自我救济措施的完善

关于不起诉被害人自我救济制度，各国立法各不相同。从我国立法的规定来看，我国不起诉被害人自我救济制度存在着对申诉机制重视不够、自诉案件范围宽泛、自诉担当制度缺失、证明标准过高等问题，因此，有必要在借鉴其他国家成功经验的基础上对其加以完善。     

《管子》开放性政策的形成基因及基本原则

《管子》是春秋初期齐相管仲治国方略的论集，是齐文化的重要代表作之一。管仲相齐，“九合诸侯，一匡天下”，实践证明了他们的治国方略是成功的；他们的治国政策是开放型的。本文拟就《管子》阐发的开放性治国政策的形成基因，以及实施开放性治国政策的基本原则等问题，粗陈陋识拙见，以求指正。     

好人索要“被报道权”没啥不妥

6月20日晚上,53岁的徐州市民薛先生连灌了3大杯白酒,他心里憋屈.6月11日在铁路36宿舍小区“犯事儿”的犯罪嫌疑人明明是在他帮助下被抓住的,但警方接受采访时,却对其见义勇为的行为只字未提.6月20日上午,薛先生叫上被害人亲友、单位同事一起来到派出所,希望派出所证明自己勇抓犯罪嫌疑人做了好事,要在媒体上表扬表扬.(《彭城晚报》,6月21日) 薛先生做了什么样的好事?有流氓意欲强奸女性,薛先生和警察一起追赶犯罪嫌疑人,在追赶过程中,薛先生还被流氓殴打,腿被打伤,走路一瘸一拐.他把见义勇为的情况告诉了同事.     

几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，学生对它的处理往往无从下手，主要是因为由条件向结论过渡的解题方向不易确定，但是高等数学中不等式的证明还是有一些规律可循的。本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

巧用构造法，证明不等式

构造法是一种重要的数学方法,在数学中的应用十分广泛.本文着重谈谈构造法在证明不等式中的应用,通过 “构造函数”、“构造图形”、“构造方程”、“构造复数”等方法来证明不等式,不但能拓展证明不等式的思路,而且对于培养良好的思维品质,提高解题的灵活性、准确性,特别是创造性具有十分积极的意义. 1 构造函数 例1 已知1a<,1b<,求证:11abab+<+. 证明 构造一次函数 ()(1)()fxabxab=+-+ 令()0fx=,得1abxab+=+, ∵(1)(1)ff? [(1)()][(1)()]abababab=+-+-+-+ 22()(1)abab=+-+22(1)(1)0ab=--<,∴函数()yfx=的零点在区间(1,1)-中, 即 111abab+…     

直角三角形的一个有趣性质--兼擂题(62)第1题的解答

<中学数学教学>2003年第4期擂题(62)第1题是: △ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD、△ABC的内切圆分别切AC、BC、AB于E、F、G.证明或否定:∠EGF为直角的充要条件是∠ACB为直角.     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。     

小心使用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则容易出错.1要敢于放(或缩),但要有一个度例1求证:19 215 419 … (2n1 1)2<41(n∈N*).解析左式的规律一目了然,因此要对常数41产生联想,要证左式<41,必须对左式放大,也就是分母要缩小.左式=132 512 712 … (2n1 1)2<1·13 3·15 5·17 … (2n-1)1(2n 1)=21[(1-31) (31-15) … (2n1-1-2n1 1)]=21(1-2n1 1).这个结果没有达到目的,放得太大了.考虑到1(2n 1)(2n 1)<2n(21n 2),这样一放,问题就解决了.左式=3·13 5·15 7·17 … (2n 1)1(2n 1)<2·14 4·16 6·18 … 2n(21n 2)=41[1·12 2·13…