求离心率及其范围问题综述

椭圆（双曲线）的离心率e是其几何性质中的一个最重要最活跃的量，它联系着长（实）半轴a、短（虚）半轴b和半焦距c．a，b，c,e四个量中知二求二处处渗透在椭圆（双曲线）中，形成一道独特而又和谐的风景线．一般地，求椭圆（双曲线）的离心率及其范围问题，只要建立了含a，b，c的等式或不等式，再结合a2=b2＋c2（c2=a2＋...     

数字中的身体秘密

手表变身运动教练 心率。是人体一个非常重要的健康指数。为了达到训练最佳效果，了解运动适宜心率的重要性不言而喻。一个锻炼或运动计划，必须包括以下三个方面的信息：运动频度（例如每周3次），运动时间（例如：每次30分钟）以及运动强度。在这三个因素中，运动强度比较难定义，只能通过测量运动中的心率来衡量。     

一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1，已知0为坐标。原点，F为椭圆C：     

例谈客观题的创新立意

<正>数学试卷中客观题具有覆盖面广、指向明确、多样灵活等特点,可以多角度、多视点、多层次地考查学生的数学素养和潜能,特别是选择题、填空题最后一题在一定程度上都能彰显整份试题的特色,在试题的创新立意方面起到了窗口的作用,下面略谈几点体会,权当抛砖引玉.1基础知识是创新的源泉基础知识包括课本上的定义、公理、定理,很多创新型题目的设计都来自于课本,并且"高"于课本,考查其内涵及外延及其应用能力.     

一道解析几何试题的再推广

正文[1]对2013年江西理科第20题(见例1)进行了探究与拓广,本文进一步推广.2013年江西理科第20题的核心是一道关于斜率关系的研究性问题,其主要特点是:设F是椭圆C的长轴上任意一点(不是椭圆的端点或中心),PF⊥x轴,记PF与椭圆C的一个交点为P,F关于椭圆C的极线为l,过F任     

关于双曲线的离心率的解法

双曲线的基本知识是高考考查的重点和热点，考查中常常涉及双曲线的基本量a、b、c、e之间的关系，特别是双曲线的离心率，能够综合考查多方面的知识，体现双曲线的解题技巧与方法。怎样求解离心率？本文提出以下几种解法。     

伴着2010年高考走近双曲线

尽管双曲线在高考课标卷试题中要求有所降低,但仍是高考的热点内容之一,在各地每年的高考试卷中都会在题目中出现。选择题、填空题中的双曲线问题通常考查双曲线的定义、方程与基本性质,本文以2010年各地高考试题为例对双曲线考点进行梳理。一、求双曲线的方程     

对数学高考一题多空填空题命制的探讨

填空题被称为数学高考命题的"试验田",其命题形式、内容等方面都处在不断变革和完善之中,一题多空是命题技术创新的形式之一.2004年北京市数学高考试卷中开始出现一题两空,一些省市(如湖南、湖北、广东、天津等)相继引入这种题型.1一题多空是对填空题题型功能的进一步优化与完善填空题通过提供一个不完整的叙述,让考生根据要求填写空缺的部分(定量或者定性),形成一个正确的命题,填写内容可以是条件,也可以是结论,命题形式比较灵活,主要考查基本概念、基本技能.     

3．全国卷Ⅰ理科第16题

题目已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且↑→BF=2↑→FD，则C的离心率为_____．分析求离心率问题，通常借助于平面几何知识、用定比分点公式及利用向量知识等．下面给出六种不同解法．