不等式a〈f（x）〈b的简捷解法

双向不等式aa且f(x)相似文献   

利用截长补短加倍折半法证线段的和差倍分

对于线段的和差倍分在几何论证中视为简单的一类 ,但方法选得不当其证明常带来困难 ,这里介绍利用截长补短 ,加倍折半法转化为证明线段的相等 ,特举例说明。例 1　在梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ∥ＤＣ ,ＡＤ⊥ＡＢ ,∠ＢＣＤ平分线ＣＭ过ＡＤ的中点Ｍ ,求证 :ＡＢ +ＣＤ =ＢＣ。图 (1 )证一 :如图 (1 )在ＣＢ上截取ＣＮ =ＣＤ ,连结ＭＮ ,则△ＣＤＭ≌△ＣＮＭ ,∴∠ 3 =∠ＤＭＮ =ＭＤ =ＭＡ ,连结ＭＢ则Ｒｔ△ＢＭＮ≌Ｒｔ△ＢＭＡ∴ＮＢ =ＡＢ即ＡＢ +ＣＤ =ＣＮ +ＮＢ =ＢＣ图 (2 )这里用的截长法。证二 :如图 (2 )延长ＢＡ ,ＣＭ交于Ｎ∵ＡＢ…     

二次根式常见错误剖析

初二学生在学习“二次根式”时常常出现这样那样的解题错误 ,为了使学生在解二次根式习题时做到会而对 ,现列举一些最常见的错解 ,并对错误的原因作简要的分析 ,从此吸取教训。一、考虑问题不周密例 1　ｘ为何值时 ,式子 13ｘ - 2 在实数范围内有意义 ?错解 :由 13ｘ - 2 ≥ 0得 3ｘ - 2≥ 0 ,故当ｘ≥ 23时 ,13ｘ - 2 在实数范围内有意义。剖析 :由 13ｘ - 2 ≥ 0只能得到 3ｘ - 2 >0 ,不能得到 3ｘ - 2≥ 0 ,因为 3ｘ- 2 =0时 ,13ｘ - 2 无意义。当然 13ｘ - 2 也就无意义。故正确答案为ｘ >23.二、忽视性质 (公式 )的成立的条件例 2　计…     

忽视二次根式隐含条件产生的常见错误

二次根式运算是初中数学的难点之一,它的解题方法和技巧灵活多变、创新性强、知识面广、难度大.同学们在学习二次根式时,常常会出现对其概念、性质的内涵理解不清、审题不严、运算不熟,方法不当等原因而出现错误.因此解题时,要充分探索和利用隐含条件,提高解题能力.本文将通过典型例题中忽视隐含条件产生错误原因剖析,从而起到举一反三、触类旁通的作用.……     

“思维定势”致错剖析

思维定势是人们在日常生活和学习中形成的固有的模式或倾向,但由于它的存在,使得有时解题不完整,现举例加以分析,希望对同学们克服思维的定势有所帮助。例1已知直角三角形两边的长分别是3、4,求第三边长。分析:同学们受思维定势影响,认为3,4,5是一组常用勾股数,有两边是3,4,则第三边必为斜边,因此第三边长是32+42=5,忽视了直角三角形的两边未说明是直角边,而漏掉了第三边的长42-32=7·例2若a2=-a,实数a在数轴上对应的点一定在()。A·a在原点的右侧;B·a在原点的左侧;C·a在原点的右侧或原点;D·a在原点的左侧或原点。分析:由于受a2=-a时,a…     

如何求二次函数解析式

二次函数解析式的建立，是研究二次函数图象和性质的关键，从而解决实际问题．虽然二次函数解析式的求解问题类型繁多，灵活性强，同学们难于掌握，本文就常用五种二次函数解析式分类例说，仅供参考．     

怎样列好代数式

列代数式是初中数学中最基本的内容之一 ,对于刚刚进入初中的同学来说是一个难点 ,它是思维发展的飞跃过程 ,要列好代数式 ,应注意下面几点 :1、抓住关键词语列代数式 ,首先要确定数量间的运算关系 ,抓住一些关键的词语 ,例如 :和、差、积、商、平方、倒数以及大、小、多、少等等 ,理解了这些词语的含义 ,列代数式就水到渠成了。例 1　设两数为ａ,ｂ“两数和的平方的倒数”用代数式表示是　　。分析 :“和”、“平方”、“倒数”是本题的关键词 ,ａ ,ｂ两数的和就是ａ+ｂ ,和的平方是 (ａ +ｂ) 2 ,所求的“两数和的平方的倒数”就是1(ａ +ｂ…     

一元二次方程错解剖析

一元二次方程是初中数学中重要内容之一,它在方程中起着承前启后的作用,但在解一元二次方程中,由于概念不清,思考不周或受定势思维的影响,常会出现以下错解,特加以剖析,供同学们参考。