图Km,n∪Kp,q的算术性

两个偶图Km,n与Kp,q的并记作Km,n∪Kp,q.利用构造的方法,给出了图Km,n∪Kp,q的一个算术标号,证明了图Km,n∪Kp,q是（k,d）算术图,从而推广了路线等人的相应结果.     

亚完备二分图的算术性

图的算术性是图的一个重要性质,有广泛的应用．文章给出亚完备二分图的算术标号。并证明亚完备二分图是（k,d）-算术图．这一结果丰富了图的算术性理论,也为研究其它图类的算术性提供了有价值的参考．     

王冠Qn的k优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有着广泛的应用.R.Frucht证明了:所有的王冠Qn都是优美图.对于王冠Qn的k-优美性,利用构造的方法,得到结论:当n是偶数时,王冠Qn是k-优美图;当n是奇数时,王冠Qn不是k-优美图,这里k是任一大于1的整数.这一结果丰富了优美图理论,对研究其他图类的k-优美性有参考价值.     

完备二分图的冠的k-优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有广泛的应用.马克杰猜想:完备二分图Km,n的冠I(Km,n)是k-优美图,这里m,n,k是任意正整数且m n.对于m=2,3,4,5或k>(m-1)n的情形,利用构造的方法,证明了猜想的正确性.这一结果丰富了优美图理论.     

垃圾运输问题的模型及其求解

本文通过垃圾运输问题的模型建立与求解,总结出这类问题的一般性解法,即根据实际问题构造恰当的有向或无向赋权图,把问题转化成图论中的TSP问题,通过解决这类TSP问题,从而使原问题获得满意的解答.