简化三角运算的六个途径

三角函数问题是中学数学中最能发展等价变换的思想、培养逻辑推理能力的重要内容.因此。在各类考题中常有精妙的三角函数题目出现,但也常以公式多,变形技巧高而为学生所惧怕.本文例谈简化三角运算的六个途径,以帮助学生化坎坷为坦途,走向成功.     

四面体的功能探研

载体功能。以四面体为裁体的问题大多新、奇、巧，能够考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力、分类讨论能力等，在各类竞赛和考试中，命题人情有独钟．要求学生应熟练掌握四面体的点、线、面、体相关知识．     

简化三角运算的六个途径

三角函数问题是中学数学中最能发展等价变换的思想、培养逻辑推理能力的重要内容之一．因此．在各类考题中常有精妙的三角函数题目出现，但也常以公式多、变形技巧高为学生所惧怕．本文例谈简化三角运算的六个途径．以帮助学生化坎坷为坦途，走向成功．     

立几“动态”型问题的求解策略

在解决立体几何的“动态”型问题时,不少学生思路不够畅通,甚至于根本就没有思路.究其原因,大多不能认识“动”的本质所至.根据这种情况,这里选题解析,以解决立体几何里的动静矛盾,帮助学生充分认识点、线、面、体中的动静关系,其目的在于共同探寻“动态”型问题的切入点和解决策略.     

解决立体几何问题应确立的五种观念

面对立体几何问题,多数学生感觉畏难．究其原因,除少数缺乏空间想象力外,多数还是由于注重归类,不寻求规律所导致．若能在正常的推理前提下,潜心探索研究问题的实质、目的,那么,解决问题的方向、途径、切入口还是不难找到的．解决立体几何问题应确立的五种观念,就是从实际解题中得到的经验,现介绍给大家,交流尝试．     

三角问题的非三角化解题策略

对待三角问题,常规思路是运用三角知识及公式顺水推舟式的解析,自然而合理.其实,三角问题与相关知识的联系是十分密切的,在解题时,若能激活联想,发散思维,不少三角问题的解决途径是比较新奇和有趣的,正所谓三角问题的非三角化解题策略.这里剖析数例,以作欣赏.一、平几化策略发挥平面图形的功能,以平面图形为载体,挖掘三角背景下的问题实质,使三角问题在平面图形的直观导引下得到解决.例1已知△ABC的三个内角适合sin2A=sinB(sinB+sinC),求证:∠A=2∠B.证明:如图1,联想平几知识中的切割线定理求解.延长CA到D,使AD=AB=c,则CD=b+c.由于s…     

结构联想法解题

数学的解题过程是一个系统的心理活动过程,其中由此及彼产生联想又是一个重要的环节.抓住条件和结论中的重要特征展开想象是高质量解题的最佳选择.这里侧重说明从数