浅谈直观教具在数学教学中的作用

数学的特点是具有抽象性和逻辑严密性。因此,在初一数学教学中对思维发展的基本要求主要是培养学生初步的思维能力。初一学生正处在以具体形象思维占优势向抽象逻辑思维过渡阶段,他们刚完成了小学教育,注意力不够稳定,所以在初一数学教学中适当地运用直观做具进行教学,对顺利进行中小学衔接,并促进思维的发展起着极其重要的作用。１运用直观教具的演示吸引学生的注意力注意是一切心理活动的开端,它对整个心理活动起着积极的作用,是学生顺利完成学习任务的前提。初一学生往往对一些色彩鲜艳、新奇的事物感兴趣,从而能引起学生的注意…     

例说3:4:5

我们知道,一个三角形有三个内角,三条边,三条高,三条中线和三条角平分钱.如果这些角,边以及线段之比是3:4:5,那么这些三角形有怎样的结果呢?对应的边、线段之比又是怎样的比呢?请看下面的例说. 一、角度、边长之比是3:4:5的三角形 例1 三个内角之比是3:4:5的三角形的三个内角分别是45°、60°、75°。 例2 三边之比是3:4:5的三角形是     

谈逆向思维在数学解题中的运用

思维是人们的理性认识的一个过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向或顺向思维）和逆向思维（反向分析思维），在中学数学课本中，逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性．在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有部分数学问题若是按照顺向思维方式是比较困难的，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决．在这种情况下，只要多注意规律性例题的逆运用，正难则反，常常会使问题得到简化．     

数学竞赛辅导要注重求解分析

在多年的数学竞赛辅导工作中，笔者总结出这样一个道理：数学竞赛辅导要注重求解分析．以下是笔者对2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛第17道试题所作的分析．     

共线线段关系式的常用证法

在初中几何中，有时需要证明同一直线上的几条线段满足某关系式。由于这些线段在一条直线上，所以很难一下子找到相应的相似三角形或平行线，故证明此类问题难度较大，这里介绍几种常用的证题方法．     

利用面积比 列方程解竞赛题

在初中数学中,有一类利用面积比,列方程解答的好题,它既具有几何与代数的特征,又突出了数形结合的神韵,其内容广泛而深刻,形式灵活而多样,历来被作为数学竞赛命题的重点知识.在数学竞赛辅导中注意利用面积比列方程解题的求解策略和转化技巧,培养学生的创新思维、促进数学思想的相互转化和运用实践,将会增强学生分析问题与解决问题的能力.本文以二个典型实例来揭示利用面积比列方程解题的求解技巧.     

初中数学中的反例

我们知道，要证明一个命题正确，必须经过严密的推理证明，而要否定一个命题却只要能举出一个与结论矛盾的例子就行。例如，要想说明：“如果ａ２＞ｂ２，那么ａ＞ｂ”的结论不成立，只要举出一个相反例子驳倒它就行了。因（－２）２＞０２，而－２＜０，故这个结论不成立。这种与命题相矛盾的例子称为反例。１　反倒是简明有力的否定方法利用反例否定一个命题是十分简明而又极具说服力的。义务教育初级中学课本浙江版数学第一册中，有许多众所周知的命题，都被反例所否定。对于“一个数的绝对值一定是正数”被这个数是零所否定；“两个有理…     

对顶角和邻补角

对项角和邻补角是两个基本概念,这两个概念都是按照两个角的位置关系定义的．对项角与邻补角的区别是：（1）两条直线相交时,对项角是不相邻的两个相等的角;邻补角是一边重合,另一边互为反向延长线的两个互补的角．①两条直线相交时,对项角是有公共顶点、没有公共边的两个角;邻补角是既有公共顶点、又有一条公共边的两个角．（3）对顶角必定是两对同时出现,如图1中的／l和／3,zZ和Z4;邻补角可能四对同时出现,如图1中的主1和Z4,／1和ZZ,Z3和上2,z3和／4都是邻补角,但常见的是一对单独出现,如图2中的／1和／2．对顶角与邻补…