解立体几何问题的基本策略

逻辑推理能力与空间想像能力是解决立体几何问题的能力基础,如何把这两大能力转化为具体的解题方法呢?本文为此归纳了几种基本的策略方法,供同学们参考.     

数学选择题解答过程中的三类常见错误

解答高考试题中的选择题,要求是非常高的.由于没有中间分,这种题型得分快,失分也快,因此,我们除了要掌握解答选择题的一般方法外,还应了解解答选择题时常见的一些错误,从而避免错误,以取得高分.这里以数学选择题为例,分析其解答过程中的三类常见错误.一、知识性错误1.对概念及性质的认识模糊不清导致错选例1limn→∞(1n2+n22+n32+…+nn2)等于A.0B.12C.1D.不存在分析1n2+n22+n32+…+nn2的项数是不确定的,它随着n的增加而增加,因而不能逐一求各项的极限后再求和.下列算法是错误的:limn→∞(1n2+n22+n32+…+nn2)=limn→∞1n2+lni→m∞n22+lni…     

剖析一道错解，引出初相角的四种求法

求初相角是同学们学习三角函数图象的一个难点，怎样求初相角?初相角又有几个?下面通过剖析一道题的错解，介绍求初相角的四种方法．     

立体几何解题的基本策略

逻辑推理能力与空间想象能力是解决立体几何问题的能力基础,如何把这两大能力转化为具体的解题方法呢?本文为此归纳了几种基本的策略方法,供同学们参考.一、点、线、面间关系的转化立体几何的知识结构中最核心的内容是线面间的垂直、平行关系,而它们有通过判定定理、性质定理而相互转化:点点———点线点线面线线面———面面.有意识思考这些转化,会提高运用定理的自觉性.图1【例1】如图1,二面角α-AB-β的平面角为30°,在β上作AD⊥AB,AD=10,过D作CD⊥α于C,若∠ACB=60°,求异面直线AC与BD的距离.解:分三个步骤完成图2(1)将“线线…     

如何开展初中数学“探究式学习”

探究式学习是一种强调学生自主积极投身其中的学习方式,开展探究式学习有利于激发学生的求知欲,有利于培养学生的创新精神和实践能力。探究式学习重在探究,贵在引导。在教学中,要坚持以学生为主体,精心设计、巧妙引导,鼓励学生积极主动去发现事先不知道的结果,从中获得知识技能,训练思维和提高能力。     

运用导数解析函数的各类问题

运用导数研究函数的单调性、极值、最值以及证明不等式,是一种可行性强、操作性简单的方法.一、求函数的解析式【例1】　设y = f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当 x =12时的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.解析:设f(x)= ax3 bx2 cx d(a≠0),因为其图像关于原点对称.即f(- x) =- f(x)得ax3 bx2 cx d= ax3 - bx2 cx - d(x∈R),∴b =0,d =0,即f(x) = ax3 cx,由f′(x) =3ax2 c,依题意f′(12) =34a c =0,f(12) =18a c2=-1解之,得a =4,c =-3.故所求函数的解析式为 f(x) = 4x3 -3x.二、求函数的单调区间【例2】　求函数f(x…     

利用直线和圆的关系解三角题(高二、高三)

利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系,可以求有关三角题的值域、最值、角的大小、判断三角形形状、证明三角不等式以及求参数的取值范围等问题. 1.求值域 例1 求函数u=(1-sinα)/(2 cosα)的值域. 解 因为 u=(1-sinα)/(2 cosα)可化为 sinα ucosα 2u-1=0.所以点(sinα,cosα)既在直线 x uy 2u-1=0上,又在圆x2 y2=1上,于是必有 |2u-1|/((1 u2)~(1/2))≤1,     

例举绕过求交点的四种策略

平面解析几何中常涉及求交点的问题，联立解方程组求交点思路简单，但运算烦琐，为此本文例举四种绕过求交点的策略，供参考．     

圆锥曲线中参数的取值范围的多种求法

题目:已知椭圆x92 y42=1上总有关于直线l:y=x m对称的两点,试求m的取值范围.一、运用二次方程的判别式求参数的取值范围解法1:设A(x1,y1)、B(x2,y2)是椭圆上关于直线l对称的两点,线段AB的中点为C(x0,y0).因为AB⊥l,所以直线AB的斜率为-1,于是再设直线AB的方程:y=-x b.由于A、B点既在椭圆上,又在垂直于l的直线AB上,点C既在直线AB:y0=-x0 b上,又在直线l:y0=x0 m上,从而联立:x29 y42=1y=-x b,消去y得:13x2-18bx 9b2-36=0,依韦达定理和中点坐标公式得:2x0=x1 x2=1183b,∴x0=193b.从而y0=-x0 b=143b.于是有413b=193b m,得m=-153b,而由于A…