一道习题的变式

对待课本例习题,绝不能就题论题.用运动发展的观点动态处理例习题,是提高解题能力和思维能力的法宝之一,也是创新能力的一种体现.本文以一道解析几何习题为例,说明例习题演变的方法技巧,供同学们参考.高二数学第二册(上)P103习题8.2第6题:已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50×108km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.求解本题一般有3种方法.设P(x,y)是椭圆上的动点,F2(c,0)是右焦点.法1是建立|PF2|关于x的二次函数,|PF2|2=…=acx-a2.求出其在闭区间[-a,a]上的最大最小值.法2是利用椭圆参数…     

用向量法简解一道联赛题

2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=α．折叠纸片，使圆周上某一点川刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A’取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．     

让数学实验深入课堂教学

物理化学需要实验 ,数学也需要实验 ,许多数学定理都是数学家通过实验发现的 .数学实验能够打破沉寂的课堂教学氛围 ,让课堂教学有声有色 ;数学实验可以提高学生的学习兴趣 ,激发学生的探索精神 ,培养学生应用数学的意识和创新能力 .1　运用数学实验 ,创设探索情景讲授“异面直线”概念时 ,叫学生拿出两根木棒 ,让他们摆弄出各种位置关系 .在摆弄的过程中 ,出现了一种很特殊的位置关系 :两根木棒既不平行也不相交 ,不可能在同一平面内 .通过以上实验 ,充分调动了学生的形象思维和探索新知的欲望 ,使学生深刻理解了异面直线的概念 .教学“对…     

深挖题设条件中的隐含条件

许多数学题的题设条件中深藏着使人难以发现的且在解题中起关键作用的隐含条件.若这种更深层次的隐含条件不能被挖掘,必然致使解题失误,影响解题正确率.本文探讨在题设条件中深挖隐含条件的类型和方法.     

数列模型在分期付款中的应用

数列模型在经济生活中有广泛应用,本文介绍其在分期付款中的应用。     

求斜线和平面所成角的四种策略

斜线和平面所成的角是高考的常考内容,怎样求斜线和平面所成的角的大小呢?本文介绍如下四种策略.1.利用定义一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角,叫做斜线和平面所成的角,寻找斜线和平面所成的角,要在斜线上任取一点作平面的垂线,垂足的定位至关重要.【例1】(2005年高考全国卷Ⅱ)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB;(Ⅱ)设AB=2BC,求AC与平面AEF所成的角的大小.(Ⅱ)解1,如图1,延长AE、BC相交于G,连结FG,则FG为平面PBC与平面AEF的交线,而证…     

判断抽象函数单调性的两种技巧

抽象函数没有具体的解析式.判断抽象函数单调性,只能使用函数单调性定义.因而确定f(x2)与f(x1)的大小便成了关键,这也正是同学们感到棘手的地方. 本文介绍两种技巧:赋值与补数.     

错在哪里

1.内蒙古赤峰市阿旗天山口高中 林国臣(邮编:025565)题 已知f(n)>0,n∈N,对任意自然数n,恒有f~2(n) f(n 1)≤f(n),求证f(n)相似文献   

错在哪里

题 由圆外一点Ｑ（ａ，ｂ）向圆ｘ２＋ｙ２＝ｒ２作割线交圆于Ａ、Ｂ两点，求ＡＢ中点的轨迹方程。 解 如图，设过Ｑ的割线的方程为ｙ－ｂ＝ｋ（ｘ－ａ），ｋ为参数。过Ｏ点作ＯＭ⊥ＡＢ，由Ｍ为ＡＢ的中点，且ＯＭ所在直线的方程为ｙ＝－ｘ／ｋ。又Ｍ为ＱＢ所在直线与ＯＭ所在     

三道高考解几题的统一解法(高二、高三)

关于不少于三点共线的解析几何问题,若能充分利用题中条件,巧设点的坐标,恰当引入定比,应用定比分点公式将问题转化,可以使问题简捷获解. 例1 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物