两个著名不等式的统一证明

首先证明了数b1，b2，…，bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b，P)，用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。     

一个反向Hlder不等式

证明了一个新的反向H lder不等式Hp ,q(a ,b) >16 (1+p) 1p(1+q) 1qn1-1p-1q(1- 1n) (1- 2n)。     

加权Tchebycheff不等式的一个充分条件

给出了加权Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ不等式的一个用正定矩阵表示的新的充分条件。     

一个反向H(o)lder不等式

证明了一个新的反向H(o)lder不等式Hp,q(a,b)》1/6(1+p)1/p(1+q)1/qn 1-1/p-1/q(1-1/n)(1-2/n).     

Tchebyshev不等式的一个改进

本文改进了车贝雪夫不等式的条件。     

重排不等式的进一步推广和应用

<正>~~     

加权平均的两个不等式

本文用Ｊｅｓｓｅｎ不等式证明了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式成立，证法简短，还证明了与之相应的另一个加权平均不等式。     

有关平均值不等式的一种新证法

给出了加权平均不等式一种新的证明方法 ,所用证法对有关平均值类的不等式有广泛的应用     

排序不等式的推广

本文证明了用一元函数表示的排序不等工，推广了「２」的结果，简化了「３」的证明。     

某些平均值的一个共同性质

证明了一些不同的平均值的一个共同的性质，它们的某种形式的极限都等于同一个值lim x→ =[M(a x)-x]=An(a).