在数学教学中培养学生反思能力的实践

就数学课堂概念教学过程和数学解题指导教学两方面探讨中学生反思能力的培养。     

“非逻辑”方法在数学解题教学中的应用

逻辑严谨性是数学的基本特征之一,严谨性和量力性相结合是数学教学的一个基本原则.为了更好的使数学教学严谨性和量力性相结合,并不排除用直观、联想、猜想等非逻辑的方法去探索解题思路和方法.其实解题中“非逻辑”的方法往往能起到启示的作用,因此推理有时并不排斥直觉、猜想,相反在强调思维严谨的同时,应允许和鼓励直觉、猜想.     

小班化数学课堂教学的实施策略

小班并不等于“小班化”，“小班化”的关键是利用小班班级规模的资源优势，转变教师的教学观念和学生的学习方法。根据现代教育理论和教学实践经验，构建了“小班化”数学课堂教学的实施策略，即增加有效互动、提倡做中学、鼓励大胆猜想。     

数学教材处理中的创新能力目标定位

课堂是数学教育的主阵地，数学课堂教学应当结合数学自身的特点，从引导学生“发现问题、提出问题、分析问题、反思问题”入手，激励学生的创新意识，培养和提高学生的创新能力．为达到这个目标，教师应当在备课处理教材时准确定位学生的实际水平，精心设计教学的创新能力目标．具体而言，教师对教材的处理应当体现以下4个不同层次的创新能力目标．     

数学知识应用教学的第二课堂设计

第二课堂是第一课堂的延伸，是第一课堂的有益的补充。数学的发展，数学应用的广泛深入，特别是计算器、计算机迅速发展普及对数学的学习和数学教育必然产生极大的影响。我们数学教育有着重视基础和学科能力培养的优良传统。但前些年出现了忽视培养学生应用意识和应用能力的现象，传统教育的三大弊病也越来越明显：学生兴趣的失落，学生用大量的时间学习数学，却感觉不到它有什么用，厌学，恐学情绪导致学习效果不佳，成绩不理想又进一步磨灭了学习的热情和兴趣；学生的学习与社会生活隔离，使得学生从校园走向社会后又需要用很长的时间重新学习以适应社会的需要，这势必也是一种浪费；学生探索精神萎缩，传统数学题目条件不多不少，解题的套路，技巧使学生的思维在受到锻炼的同时也受到了一定的限制，从而复杂的现象中抽取本质，处理信息的能力，把非数学领域中的问题数学化的能力，检验计算结果是否符合实际的能力，在传统教学中都难以得到培养和挖掘．为使我们培养的学生更好地适应未来社会的需要，使他们的数学素质在学校中得以全面的发展和提高，我们的教学就必须在传统模式上有所突破，由于一方面第一课堂受高考的限制课时紧张，另一方面新兴产业的教学素材还在积累、筛选之中，所以第二课堂的形式为我们进行这方面的实践与探索开辟了一个新天地，它具有课时灵活，内容选择余地大，活动场地，形式不限制的优越性，也为学生展示个性和创造力提供了舞台。因此第二课堂是拓展学生知识面，提高学生多方面数学素质和能力的好形式，是第一课堂的有益的必要的补充。另外，第二课堂还具有第一课堂难以实现的功能：培养学生的科学精神和培养学生的协作精神。     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

关于中学数学知识应用教学第一课堂的设计

在建构主义理论指导下设计了实用性较强的中学数学知识应用教学的第一课堂模式，该模式主要从5个方面开展中学数学知识应用第一课堂教学。