试谈复合函数单调性

函数的单调性历来是学生学习的难点,尤其是对复合函数的单调性,以及有关应用,感到困难较大。但现行高中课本中,并未给出复合函数的定义和复合函数单调性的有关的定理,可是在课本的习题和有关的基础训练中屡屡出现,近几年高考试题也作为一个重要的知识点进行考查。因此为使学生掌握这一知识,减轻学生负担,下面介绍一种判定复合函数单调性简单易行的方法。 定义 如果ｙ是ｕ的函数,而ｕ又是ｘ的函数,并且对ｘ的对应的ｕ值能使ｙ有意义,则称ｙ是ｘ的复合函数。记作　称为ｘ的中间函数。 注 在复合函数中,　的值域不大于　的定义域。…