“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

重视变化把握特点改进教学--新教材第三章<数列>教学札记六则

一、教学地位不容置疑 在新教材中,数列一章内容没有被削减,这是由它的地位所决定的: 1.知识和方法的汇合点 数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的地位,很多知识都与数列有着密切的联系.以前学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在本章都有较为广泛的应用.可以这样说,新教材采用将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系,而数列正是在知识沟通这方面发挥了淋漓尽致的作用.     

活水源流随处满 东风花柳逐时新——2011年全国各地高考数学试题的特点扫描和动向探微

2011年全国各地高考数学试卷从不同的角度诠释着人才选拔的价值取向,形成了各自独特的命题思路和试题特点．在对它们初步进行横向比较和纵向研究的基础上,归纳出数学试题的若干特点．并提出高考命题的新动向．     

估值法解题例谈

我们在解题过程中常常要选取某些特定的数式进行初步估记,可以明确探求目标,根据题意缩小取值范围,直至问题完全解决。这种解题策略我们称之为估值法。它是一种很有实用价值的解题方法,若灵活地加以运用,就能使许多问题化繁为简、化难为易。本文兹举数例加以介绍。一.应用它确定某些整数例1 已知S=1/(1/1980 1/1981 … 1/1991)求S的整数部分。(第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛题)     

对现行初中数学教材和教参中若干问题的异议

国家教委负责同志指出:“中小学教材的改革要作为一件重大的工作来抓.”为适应新时代、新形势和新挑战的要求,编写一套有中国特色的中学数学教材就成了当务之急和众望所归.而新教材的编写总要建立在修订现行教材的基础上,因此我们对现行教材中存在的一些问题提出探讨仍是十分有益的。发表在《数学教师》1989年第9期上的《中学数学教材中若干问题的商榷》一文,     

浙江省2004年高中会考数学试卷分析

本文对试题特点、质量指标以及答卷情况等方面作了定量、定性分析，并提出了今后教学和命题的建议。     

用函数性质解一类方程

定理设f(x)为单调奇函数,则方程f(ax+b)+f(x)一O与方程(a二十b)十x一O同解. 证明由f(一二)~一f(x),则方程厂(ax十b)+f(x)一。可化为f(ax+b)~f(一x)‘又f(二)为单调函数,f为一一映射,故f(ax+b)一f(一x)成立的充要条件是ax+b-一x.证毕. (编者按:只是在实数范围内同解.) 例1.解方程 (x+6)工,91+x‘,,‘+Zx+6=0.‘._’解f(x)一x,‘+x为递增奇函数.故有(x十6)+x一O,原方程有唯一实根x-一3. 例2.解方程 (Zx+1)(z+丫(Zx+1),+3 +sx(2+了石压不万)一0. 解令t一3x,则原方程变为(亏+‘)(“+ +,(z+丫砰不压):考虑函数f(t)=t(2+奇函数,原方程化为了砰…     

以“集合”为载体探讨高中课程标准实验教科书之间的差异问题

当前，我国正在逐步推进高中数学的课程改革．《普通高中数学课程标准（实验）》的颁布，给人们带来很多新理念；五种普通高中课程标准实验教科书《数学》的使用，也给我们带来许多新问题．而这些问题中的一个关键问题，那就是教材之间的差异问题．这个问题解决不好，学校就会你追我赶般增加课时数，从而不断加重师生负担，严重影响正常教学，使整个课改功亏一篑，甚至陷入泥潭．现在，摆在我们面前的只能是，积极面对数学课程实施中的各种问题．本文试图对五种普通高中课程标准实验教科书《数学》中“集合”教学内容进行条分缕析，并且通过透视各种差异现象，分析造成差异的原因，进而提出我们积极面对差异问题的若干措施．     

数学课堂教学的“准”、“实”、“活”

浙江省义乌中学数学组早年获得了全国“苏步青数学教育团体奖提名奖”．在剖析一堂常态课教学的基础上,提出“切实让学生理解数学本质和掌握核心方法、强化对学生解题的操作性和规范性训练、努力使学生达到融会贯通的学习境界”等课堂教学三维度,对数学组薪火相传的教学特色——“准”、“实”、“活”的内涵作了新的诠释．     

星垂平野阔月涌大江流——2012年全国各地高考数学试题的特点和启示

2012年全国各地高考数学卷着眼基础、突出本质、频现经典、强化综合、关注应用、适度创新、彰显文化、保持风格,颇具“稳”、“变”、“新”的特点．它带给我们的启示是“要提高高三复习质量,就应该在‘读’、‘写’、‘算’三个教学支点上做好文章”．