中国古算书简介

四《孙子算经》与“大衍求一术”《孙子算经》,相传为春秋时代作兵书十三篇的孙武子所作。但因为原书在明代已经亡佚,所以该书作者“孙子”究竟是谁,已经无从考证。现在所能见到的《孙子算经》,是清代乾隆年间,由安徽数学家戴震从《永乐大典》中辑出的。书中卷下载有“长安洛阳相去九百里”及“今有佛书凡二十九章”。由于长安是西汉建国时所定京都的名称,而洛阳是东汉的首都;佛书开始传入中国在东汉明帝永平八年(公元65年)。由此,戴震认为“孙子”其人,不能早于汉明帝时代。又据《夏侯阳算经》序言称:     

安徽数学家小传(十一)

吴 烺 许如兰金望欣江临泰王大善程恩泽郑复光黄承吉孙家鼐吴烺、字亭,全椒人。清代大文豪吴敬梓之子。举进士,宫内阁中书。著有《周髀算经图注》、《勾股算法》各若干卷。许如兰、字秀容,全椒人。乾隆三十年(1765)举人。四十六年(1781)大挑以知县用,分发江西,历任浮梁等县知县。性明敏,于书无所不读,皆能究极精微。初习薛凤祚所译《天步真原》及《天学会通》。斯时同县吴烺受梅文鼎学于刘湘煃,因并习梅氏历算全书。乾隆四十年(1775)夏谒戴震于京师,受《勾股割圆记》。后又获读戴氏所辑《算经十书》。四十四年(1779)秋,谒董化星于常州。许如兰遂贯通中西天文及数学,所著有《乾象拾遗》《春晖楼集》及“岁差说”等,余皆散 。     

中国古算书简介

《九章算术》成书于何时已不可考。三国时魏刘激为《九章算术》作注。序言中有以下一段:“按周公制礼,而有九数,九数之流,则九章是矣。往者暴秦焚书,经术散坏,自时厥后,汉北平侯张苍(公元前250年——前152年,河南阳武县人。在秦为御史,汉高祖六年封为北平侯,汉文帝时为丞相历十五年,享年百余岁),大司农中丞耿寿昌(公元前73年——前49年),皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各称删补,故较其目,则与古或异,而所论者多近语也,”由此可见,《九章算术》在西周初期已具雏形,以后有所修订补充。     

一个几何命题的证明

命题:二角形的外心至三边距离的和等于它的外接圆半径与内切圆半径之和。已知:O为△ABC的外接圆的圆心,OD、OE、OF为由O至BC、CA、BA的距离,R为它的外接圆半径、r为它的内切圆半径。求证:OD+OE+OF=R+r 本题见于几何辞典(日本,长泽龟之助著,薛德烱等译,新亚书店出版)第293页第1425题。原书的证明是这样的:命△ABC的面积为△,则R=abc/4△,r=△/s=△/(1/2)(a+b+c)     

安徽数学家小传 八罗士琳(1774—1853)

罗士琳,字次璆,号茗香,安徽歙县人,寄居扬州之甘泉。清一太学士。考取天文生,出阮元门下,故随从阮元甚久。阮元再任浙江巡抚时,于西湖开诂经精舍,礼聘当时第一流学者在内著述。一时名流毕集,,士琳因得获交当时之著名天文学家及算学家,学益精进。咸丰元年(1851)清廷征举孝廉方正之士,群县交荐,士琳以老病辞,未应廷试。咸丰三年遇     

安徽数学家小传 七 凌廷堪(1755—1810)

凌廷堪、字次仲、号仲子、安徽歙县人。少孤、家贫。初学贾,未成。发愤读书。性明敏,过目不忘。慕乡人江(永)戴(震)之学,刻苦钻研,孜孜不怠。乾隆五十四年(1789)举于乡,次年成进士,例授知县,廷堪不愿为风尘俗吏,投牒吏部请改教职。曰:“必如是,始可养母治经。”选授宁国府教谕。以毕生精力从事著述。贯通群经,旁及声音训诂律吕、以及九章勾股三角八线中西历算之学。嗣以母丧去官。服阕出游至杭州,入巡抚阮     

安徽数学家小传(九)

江水(1681—1762) 江永、字慎修、安徽徽州人。幼年学习西算,颇有心得。后读梅文鼎著作,发挥独立思考,有所创获,辄作笔录,积累成篇,因著《翼梅》八卷,又续一卷。内容如下: 1、数学补论。文鼎研究数学常常提出疑问,以后又自作解答,疏通源流,详加阐述。江永别有触悟,或在提问之中,或在提问之外,演出自己的论点。 2、岁实消长辨。在文鼎的时代有岁实消长说。谓每百年消长一分。文鼎用计算验证与     

安徽数学家小传

方中通,字位伯(1633—1698),安徽桐城人。著有(《数度衍》24卷。内有尺算一卷,几何约一卷,笔算两卷及其它。其子方正珠能承家学,著有乘除新法附刻于《数度衍》之后。方中通与梅文鼎相善。文鼎称:“乙卯丙辰间(1675—1676.)与方中通同客秦淮八个     

中国古算书简介(六)

六、《五曹算经》、《五经算术》、《数术记遗》“曹“是古代分科办事的官署。《五曹算经》是为地方行政职员所写的应用数学手册。它的作者姓名和著作年代都没有记载。所谓五曹:一是田曹,讲田亩面积;二是兵曹,讲军事用品;三是集曹,讲工程力役,四是仓曹,讲谷物贮藏;五是金曹,讲财政贸易。据《新唐书·艺文志》有甄鸾注《五曹算经》五卷。甄鸾是公元535-566年前后的人,我们可以暂定《五曹算经》是公元六世纪的作     

中国古算书简介 五、《张邱建算经》、《夏候阳算经》

《张邱建算经》与《夏侯阳算经》在唐代已列入学官为习算者必读的书,规定各读一年。但两书的成书年代、作者生平等俱不可考。张邱建和夏候阳各著书三卷,《畴人传》把他俩列为东晋时人,只言张邱建是清河人,未言夏候阳是何处人,据张邱建自序称“夏侯阳之方仓,孙子之荡杯,此等之术皆未得其妙”,由是知夏侯阳当在张邱建之前。但夏侯阳自序称“五曹、孙子述作滋多,甄鸾、刘徽为之详释”,故又知甄鸾当