从一道课本习题看异面直线距离的求法

高中新教材《数学&;gt;)第二册(下)5l页第4题。     

浅谈"构图、识图、变图"思想在解题中的应用

一、构图例 1　O是平面上一定点 ,A、B、C是平面上不共线的三点 ,动点P满足OP =OA λ AB|AB| AC|AC|,λ∈ [0 , ∞ ) ,则P的轨迹一定通过△ABC的 (　　 ) .A .外心　　B .内心　　C .重心　　D .垂心分析 :此题用构图法解答最为神速 ,根据题意可构图如右 :其中AD =AB|AB| AC|AC|,根据三角形加法法则 ,可迅速判断 .答案是B .例 2　棱长为a的正方形体中 ,连结相邻面的中心 ,以这些线段为棱的八面体的体积为 (　　 ) .A .a33　　B .a34 　　C .a36 　　D .a312分析 :凭空想像是不行的 ,应迅速构出其图后 ,再寻找数量关系 ,该…