一类变时滞差分方程的振动性及全局吸引性

考虑如下的变时滞非线性差分方程Nn 1 =αNn1 βΝn -kn,n =0 ,1,2 ,…其中α∈ ( 1,∞ ) ,β∈ ( 0 ,∞ ) ,{kn}是一非负实数列 ,{n -kn}单调递增 ,获得了方程的所有解振动及方程的正平衡点 x =(α- 1) /β是全局吸引的充分条件 .     

一阶时滞差分方程的振动性

考虑一阶时滞差分方程xn＋1-xn＋Pnxn-k=0,n=0,1,2,…其中{Pn}为非负实数列，k为正整数．获得了保证方程每一个解振动的充分条件，所得结果推广了已有文献的结论．     

一阶时滞微分方程临界状态下解的振动性

讨论了在临界状态下一阶时滞微分方程解的振动性 ,获得了使所有解振动的充分条件     

广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的新行波解

借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解.     

变系数辅助方程法与广义Hirota-Satsuma coupled KdV系统的行波解

利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota-Satsuma coupled KdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系.     

一类具有时滞的分数阶模糊神经网络的有限时间稳定性

研究了一类具有比例时滞的分数阶模糊神经网络模型,利用一些分析技巧和Gronwall不等式,分别得到了阶数为0<ξ<1和1<ξ<2的分数阶模糊细胞神经网络的有限时间稳定性标准.通过数值模拟及实例分析验证了所得结论的可行性.     

非线性时滞微分方程的全局渐近稳定性

考虑一类非线性时滞微分方程,通过讨论相关的齐次方程解的性质,利用常数变易等式,获得了新的全局渐近稳定性的充分条件,补充了已有文献的结果.