怎样学习中学数学──学习数学要善于归纳总结

数学的特点之一就是它具有严密的系统性，数学的知识、思想、方法之间都有密切的内在联系．要理解和掌握数学的知识、思想和方法，不仅要理解和掌握数学的每一个知识、思想和方法，而且还要理解和掌握数学的知识、思想、方法之间的内在联系．不理解和掌握数学知识、思想、方法之间的内在联系，就不可能真正理解和掌握数学的知识、思想和方法．因此，学习数学要善于做归纳总结工作．一、要善于归纳总结知识之间的内在联系，把知识系统化如初一同学学完《一元一次方程》这一章后，可作如下小结：《一元一次方程》小结（一）等式的概念和性质：…     

怎样预习《平行四边形》

近来我们收到不少中学生朋友来信，询问怎样预习功课的问题，这是一个非常好的现象．因为，如果广大中学生都能做到课前预习或自学，并且学会课前预习或自学，那么上课时就能做到心中有数，听课时就更有针对性，提高听课效益．从而提高学习的主动性和自觉性，牢牢掌握学习的主动权．这是至关重要的．现就怎样预习《平行四边形》这一单元谈几点意见，供同学们参考．预习《平行四边形》这一单元时，应注意理解和掌握下面五个问题：一是平行四边形的定义，包括它的符号、表示方法和读法．二是平行四边形的性质．这要从角的关系、边的关系和对角…     

列方程解应用题怎样寻找相等关系

列方程解应用题是初中代数的一个重点，也是一个难点．难关主要有两个：一个是将普通语言翻译为数学语言，这对初一学生来说是一个难关，另一个是将实际问题转化为数学问题──方程问题，即能正确地找出应用题中的相等关系，并据此列出方程，这是问题的关键所在．只要突破这一难关，整个问题就会迎刃而解．那么怎样寻找应用题中的相等关系呢？一、要善于分析问题中的不变量，并利用不变量列方程．如在钢铁零件毛坯的锻造过程中，它们的体积（或重量）不变；在加溶剂稀释溶液的过程中，溶质不变；在加洛质提高溶液浓度的过程中，溶剂不变；等…     

学习圆的切线必须理解的几个问题

圆的切线是《圆》这一章的重点之一．也足近年来中考命题的热点．下而分四个方面讲述这部分内容．     

怎样学习中学数学──要学习和掌握数学的思想方法(一)

任何学科的理论体系都由两部分组成，一是它的知识体系，二是它的思想体系，数学也是这样，它的理论体系是由它的知识体系和思想体系组成的，数学的知识是数学的载体，数学的思想则是数学的灵魂。世界著名的数学家和数学教育家乔治·波利亚曾说过：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”因此，学习数学，不仅要学习和掌握数学的基本知识和基本技能，而且要学习和掌握数学的思想方法，将二者有机地结合起来，数学的知识才是活的．否则，数学的知识就会变成一具僵尸．那么，中学数学有哪些思想方法呢？学习中学数学，…     

怎样学习几何图形──兼谈《全等三角形》的学习

初中几何主要是研究一些基本的几何图形（如相交线与平行线，三角形、四边形、相似形和圆等）的概念、性质、判定、作图和应用．因此，同学们学习初中几何时，对于每一个几何图形，一要理解和掌握它的概念，二要理解和掌握它的性质，三要掌握它的判定方法和作图方法，四要认识它的功能并掌握它的应用．下面我们以全等三角形为例，说明几何图形的学习方法．一、理解和掌握全等三角形的概念概念是思维的细胞，学习数学，首先要理解和掌握数学的概念．关于全等形的概念，课本上是这样定义的：能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此可得全等三…     

两道数学题的巧解

1 若一个四位数等于它的各位数字的和的 4次方 ,则这个四位数是 .图 12 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,ＤＥ∥ＢＣ ,分别交ＡＢ、ＡＣ于Ｄ、Ｅ .若Ｓ△ＡＤＥ=4,Ｓ△ＢＤＥ=6 ,则Ｓ△ＢＣＥ=.参考答案1 欲求这个四位数 ,只需求出它的各位数字的和即可 .设这个四位数为ａｂｃｄ ,则ａｂｃｄ =(ａ +ｂ +ｃ+ｄ) 4.∵　 10 0 0 <ａｂｃｄ <9999,∴　 10 0 0 <(ａ +ｂ +ｃ +ｄ) 4<9999.∴　 6≤ａ +ｂ +ｃ+ｄ≤ 9.　　∵　ａ、ｂ、ｃ、ｄ是整数 ,∴　ａ +ｂ +ｃ +ｄ =6或 7或 8或 9.经检验可知 ,ａ +ｂ +ｃ +ｄ =7符合题意 ,其余都不符合题意 .∴　ａｂ…     

怎样复习《因式分解》

期末将到，怎样搞好期未复习，这是初二同学共同关心的问题．现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供同学们参考．一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础．通过期未复习，要进一步明确下列几点：1．被分解的对象是多项式；2．分解的结果一定是积的形式；3．每一个因式都必须是整式；4．每一个因式都要分解到不能再分解为止；5．因式分解是恒等变形，在因式分解过程中，不允许作不恒等变形．例1下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？分析（1）、（2）是因式分解；（3）不是因式分解，因为（3）…     

妙题巧解(一)

1 当ｘ =时 ,代数式 |ｘ -1|+|ｘ -2 |+|ｘ -4 |的值最小 ?最小值为 .2 1+2 +3 +4+5 -6-7+8+9-10 -11+12 +… +2 0 0 0的值是 .3 计算 :( 2 0 0 0 2 -2 0 0 6) ( 2 0 0 0 2 +3 997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3 .4 已知ａ、ｂ、ｃ都是正数 ,且ａ +ｂ +ｃ =1.求证 :( 1-ａ) ( 1-ｂ) ( 1-ｃ)≥ 8ａｂｃ .5 是否存在这样的自然数 ,它与 67的和是一个完全平方数 ,它与 2 4的差也是一个完全平方数 ?若存在 ,请求出这样的数 ;若不存在 ,请说明理由 .6 已知一个凸多边形的内角和与一个外角的差是 2 65 0°,求这个外角的度数 .参考…