从一道数学竞赛题谈数字减影诊断学的诞生

数学是神奇的,你可能感觉不到,但它确实与我们的生活息息相关.1982年3月,一位57岁的美国人,因患阵发性眩晕症去某医院就疹,医生怀疑他的脑血管有病,于     

万变不离其宗——教材

例已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求:(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;(2)A组中至少有两支弱队的概率.     

有关双曲线定位的应用题

双曲线在实际生活中的重要作用是确定移动物体的位置,如军事上常用的“双曲线导航法”,这种应用的原理已在课本一道例题(人教版高二上册     

转化思想在排列组合中的应用

题目国家将去北京观看世足赛的入场卷分配给某单位20张,该单位下属有8个部门,因其中的一个部门的球迷较多至少要分配给4张,其他每一个部门至少要分配给1张.问该单位要将这20张入     

一道高考选择题的两种解法

题目将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为()A.$3 32$6B.2 2$36C.4 2$36D.4$33 2$6分析这是一个球和正四面体的切接问题,关键是把握住对称性——正四面体和球都是非常对称的,要想使正四面体的高最小,必须相切.再把问题转化成球心问题即可.解法一正四面体的高最小时,即四个小钢球与正四面体的各个面相切,且4个钢球两两相切,设四个钢球的球心为O1,O2,O3,O4.则正四面体的高为四面体O1-O2O3O4的高与O1到顶点的距离再加上平面O2O3O4到正四面体底面距离(即r),如图1:设O为△O2O3O4的中心,O1O2=…     

抽象函数在课本上的模型探讨

例1定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m n)=f(m)·f(n),且当x>0时,0相似文献   

聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”

向量具有代数与几何形式的双重身份,有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、平面几何、数列、方程的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.下面通过2006年高考试题作一说明:     

单调性的定义证法与导数证法的比较

导数的应用之一就是证函数单调性,而高一学了单调性的定义证法,哪一种方法简单呢?下面例述:     

高三数学测试题(文理)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集I:R,P={z I z=而1,行∈N),Q={z 1 z=鬲1, ,z∈N},则下列关系正确的是( ) (A)P n Q=0 (B)Cp n Q=0 (c)p f-I Cp:0 (D)C尸n C,Q=D2.过点(1,2)作直线,使其在两坐标轴上的截距相等,则满足此条件 的直线的斜率为( ) (A)一l (B