轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换

变换是极为重要的数学思维方法,利用几何变换解题在数学竞赛中经常用到,本讲介始几何变换中的基本变换:轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换。 一、轴对称变换 把一个图形F沿着一直线l折过来,如果它能够与另一个图形F′重合,我们就说图形F和F′关于这条直线l对称。 两个图形中的对应点叫做关于这条直线l的对称点,这条直线l叫做对称轴,如右图。 轴对称图形有以下两条性质:     

有关圆的问题

圆是初中平面几何重要的基础知识之一,也是数学竞赛的热点。本文将国内各级各类初中数学竞赛试题中有关圆的试题选择一部分归纳整理介绍给读者,这些试题大多出于专家和名家之手,构思巧妙,题目新颖别致,富于思考性和趣味性,初中数学爱好者可以从中受到启发和锻练,提高自己的应试能力。 一、线段的计算与证明 例1 已知⊙O直径AB,过A作切线AC,且使AC=AB,连结OC交⊙O于D,连结BD并延长交AC于E,求证:AE=CD,(1983年,芜湖市) 证明:连结AD,∵AC是⊙O的切线,