利用向量解题

初等数学中的有些问题,如果利用向量来解决,往往可以收到化繁为简,化难为易的效果.一、应用向量证明不等式例1 己知a,b,c∈R,且a b c=1,求证:a~2 b~2 c~2≥1/3证明:设(?)=(a,b,c),(?)=(b,c,a),(?)=(c,a,b)则(?) (?) (?)=(a b c,b c a,c a b)= (1,1,1),而|(?) (?) (?)|≤|(?)| |(?)| |(?)| ∴3~(1/2)≤ 3(a~2 b~2 c~2)~(1/2),即a~2 b~2 c~2≥1/3二、应用向量求三角函数值     

浅谈学生自主性学习方式的有效构建

<正>丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法,使学生学会学习,是新课程追求的基本理念之一.新课程强调:在数学学习中,突出引导学生进行自主性学习,培养学生的自主性学习能力.不少数学教师认为自主性学习就是放手让学生自主去学习数学、解题,但学生却感到好像与以往的学习没有发生什么变化.究其原因:教师缺乏对学生进行自主性学习方式的有效指导.其实,"自主性学习"是指学习主体有明确的学习目标,对学习内容和