高考数学复习不能放松对课本中概念、定义、公式中隐含条件的挖掘

高中数学课本是数学知识最集中、最基本的载体,是数学思想方法的生长点,是高考试题的发源地．挖掘课本中概念、定义、公式、例习题的隐含条件是近几年来高考命题的趋势,也是教者、学者们共同学习和研究的“基点”．课本中的概念、定义、公式是数学课本的“灵魂”,只有通过对其隐含条件的挖掘,才能使对课本知识由“懂”到“会”,由“会”到“熟”,由“熟”到“活”,才能从中挖掘出亮点,提炼出精品．下面笔者举例谈谈对课本中概念、定义、公式中隐含条件挖掘的一点实践．     

例说如何变换思维方法解排列组合问题

变换思维方法,是数学解题的一个重要基本功,也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面。笔者就消除学生在解题活动中存在的思维障碍,用排列组合问题例说如何转变思想方法及培养学生思维的灵活性。     

如何寻求解题思路

~~如何寻求解题思路@王丕春$兰州市四中!甘肃兰州730050~~     

用判别式解题不可忽视隐含条件

[题目]若关于x的方程2x+1√=x+m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.错解一:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵方程有两个不同的实数根,∴△=(2m-2)2-4(m2-1)>0,即m<1.分析:此解法出错的原因是,思路停留在套用公式上,而完全忽视了题目给出的隐含条件.错解二:将方程两边同时平方,得x2+(2m-2)x+m2-1=0.∵2x+1≥0,即x≥-12,设f(x)=x2+(2m-2)x+m2-1,则△>0,f(-12≥0 解得m<1.分析:错解二的思路是正确的,但却忽视了题目给出的另一个隐含条件x+m≥0.所以,本题的正确答案应是:12≤m<1.一般地,在判断形如ax2+bx+c=0,x∈(t1,t2)的二次…     

指导学生在高考数学复习中对“错解”的挖掘—— 用判别式解题时不可忽视它的存在性

古人云：“人非圣贤,孰能无过？过而能改,善莫大焉．”在对待学生解错题目的问题上,不仅要对学生宽容、善待、接纳．而且还要让学生知道“错解”是一种资源,应奉之为圭臬．应“变废为宝”．     

如何寻求解题思路

一、挖掘题目隐含条件，寻求解题思路。挖掘隐含条件，是数学解题的一个重要基本功。也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面，更是深化学生用辩证唯物主义观点及其思想方法解决数学问题的有效途径．在课堂教学中，要重视对教材隐含条件的挖掘，培养学生的创新思维的能力．     

例说高考数学复习中的纵向发散——对一类双曲线离心率问题的讨论

例1设P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）上一点,F1,F2分别是左、右焦点,且∠PF1F2=15&#176;,∠PF2F1=75&#176;,求双曲线的离心率e的值。     

例说高考数学复习中的由“点”到“线”——对一类椭圆离心率问题的讨论

乌申斯基指出“智力就是形成系统的知识”,如果没有系统的知识,就只能是“机械模仿”,“死记硬背”,只有对局部的、零散的数学知识及数学思想方法用由“点”到“线”、“以线串珠”的思想进行整合,才能使知识系统化、结构化、网络化．才能用“居高临下”的观点审视高考数学复习,让你在高考数学复习中,     

有关过抛物线焦点弦长问题的定理及推论

题目：已知过抛物线y^2=4x的焦点的一条直线y=x-1与此抛物线交于A,B两点,求｜AB｜的长．     

解形如“(a-b sinx)/(c-d cosx)最值”一类题体现的数学思想

求形如“函数y=a-bsinxc-dcosx的最值”问题的解法较多,从这些解法中可体现出一些数学思想.一、数形结合思想例1.求函数y=1+sinx2+cosx的最小值和最大值.分析:因函数y=1+sinx2+cosx的定义域为R,所以把1+sinx2+cosx可以看为点(cosθ,sinθ)与点(-2,-1)所在直线的斜率.而点(cosθ,sinθ)的轨迹是圆x2+y2=1,因而问题就成为点(-2,-1)与圆x2+y2=1上的动点的连线的斜率最大值、最小值问题.易知,过点(-2,-1)向圆x2+y2=1所作的两条切线的斜率的最大值和最小值就是函数的最大值和最小值.如图,用平面几何的知识得出斜率kBD为所求的最小值,斜率kBC为…