求函数f(x,y)=x~2 y~2在条件x y=1下最小值的方法及其推广

求函数f(x,y)=x~2 y~2在条件x y=1下的最小值,通常有如下几种解法: 解法一 应用一元函数的配方法 由条件x十y=1,得y=1—x,将其代入f(x,y)=x~2 y~2,得到一元函数 f(x)=x~2 (1—x)~2=2x~2-2x 1=2(x-1/2)~2 1/2(1)因为(x-1/2)~2≥0,故由(1)式知,当x=1/2时,函数f(x)取最小值。将x=1/2代入y-1—x,得y=1/2。因此,当x=1/2,y=1/2时,函数f(x,y)-x~2 y~2在条件x y=1下取最小值(1/2)~2     

一类极限公式的证明与应用

命题1:设{a_n}为一实数列,且lima_n=a(有限数),若P为非负整数,则     

我国产业结构存在的问题与调整

本文认为我国工农业产业结构不合理的原因主要在于原有旧体制和新体制双重体制的掣肘。要解决这个问题,就必须把调整结构与深化改革结合起来,进行综合治理,使结构演进逐步走向良性循环。     

n维柯西不等式的证明与应用数例

例2 测量某量A,由于仪器的精度和测量的技术等。原因,对A恤了n次测量,测量的数值分别是a_1,a_2,…,a_n。取数x作为量A的近似值,问x取何值,才能使x与a(?)(k=1,2,…,n)之差的平方和为最小。 解此问题就是求函数     

一个极限公式的证明及应用

命题:设{a。)为一实数列,且lima。=a(有限数),若p为非负整数,则 Iim塾塑坠;毕必n--:兰 (1) !巽——矛r——一。两 ‘l’ 证明:令x。一。lPal一~-3Pa2 … (2n一1)Pan, y啊一np 。,则y。 l>y日, yn·十oo(n oo),由二项式定理,有 · —Xn l—--Xn一!兰璺±!!:呈a l一 !!翌±!!:璺!±!一一一. yn,~-S--Yn (n 1)p 。一n叶。 [np l (p.~-1)np 学np-i … 1]一fip l :一 !星璺±!!:呈n l (p 1)n, 学np-1 … 1 =——..。...——.————.———.,.....,...........................,.......8..n.. ...1...............。.....———.—.—...—.…