关于函数方程的竞赛题

在各类数学竞赛题中,涉及函数方程的题型较多,难度也不断增大.90年的IMO及91年的“中国数学奥林匹克”(中国数学会决定自1991年起,全国中学生数学冬令营定名为“中国数学奥林匹克”)均有函数方程题。所谓函数方程,是指以“函数”为“未知元”的代数形式的方程。     

数量概念的发展

数学,以严谨的形式逻辑而著称,这是众所周知的.客观世界充满了矛盾,存在着矛盾的辩证运动,作为反映客观世界空间形式和数量关系的数学,在本质上就不能不是辩证的,它的形式逻辑表现形式只能在表面上掩盖它内容的辩证发展.因此,数学的形式逻辑表现形式和数学内容在本质上的辩证发展,就构成了数学最基本的特点.作为数学教学工作者,熟练地掌握数学的形式逻辑的表达,深刻地把握数学概念的辩证发展,这乃是融汇贯通、深入浅出地进行数学教学的基本功,也正是用唯物辩证法指导数学教学的基本途径.     

思维惯性与奥数解题

思维是指人们利用已有知识、观念、概念进行分析综合，判断推理的一种认识活动过程。思维惯性或称思维定势是指人的认识活动过程在某个思路方向上进行时，具有保持该思路方向的牢固性。惯性一词是从直线运动的惯性移植过来的，先入为主、老观点看新问题、经验主义等等都是思维惯性的表现。     

标准化命题可提高学生的概念分辨力

为了使用计算机评卷,今年高考的部分命题将采用标准化命题方式,并在部分省市进行标准化命题试验.所谓标准化命题的方式,即使用是非题、选择题等办法.应该指出二点:一是标准化命题虽是新词,但不是新事;二是标准命题的意义远非在于评卷的简化.大家知道,是非题、选择题、填充题早就有了.后来很少采用甚至不采用了,不知何故?目前又要采用,可见其仍有生命力.标准化命题有很多好处:覆盖的知识面广,从而有助于弥补学生的知识漏洞、缺陷,可起防微杜渐的作用;它有助于学生去努力深入地领悟数学概念的内涵,提高对各种数学概念的分辨力;它要求学生基本技能的熟     

一九九三年全国高中数学联赛某些试题的引伸与推广

今年全国高中数学联合竞赛的命题,得到了广大数学工作者的积极支持,寄来了大量试题,给这次命题提供了丰富的材料。我们在此向积极关心、支持本届数学竞赛,特别是提供试题的广大数学工作者致意,深表感谢。我们将选出一定数量的优秀试题编纂成书(该书初步定名为“1993年全国高中数学竞赛备选题汇编”,将由浙江教育出版社今年底出版),公诸于世,为数学竞赛的人才训练推波助澜。在这篇文章里,我们就今年竞赛试题作一些引伸与推广,也可以说是给出某些试题的背景与来源。为了不超中学数学教学大纲,为了降低难度,我们将一些备选题降低要求而变成今年竞赛试题的形式。恢复原貌,则就成为这些竞赛试题的引伸与推广了。     

谈谈中学微积分教学

微积分学已列入中学数学教学内容;微分学也列入1982年高考大纲.这样,中学微积分教学的帷幕拉开了,这是我国中学数学教学史上的重大事件.从内容上看,微积分学已属于高等数学范畴,与初等数学有质的差异,有一个很高的跃度;从师资方面看,应该说是由学历较高经验丰富的老师来承担微积分教学任务的,但是多数老师也是初次上手,学业有所荒废.因此,如何教好微积分,就成为大家十分关切的课题了.本文只是先提出一些问题,与