正方形的分割

下面我们看两道竞赛题1.将一个正方形分割成n(n>1)个小正方形,则n不可能取().(A)4(B)5(C)8(D)9(第十六届江苏省初中数学竞赛题)2.试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同);又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形.(1997年安徽省初中数学竞赛题)这两道题都是研究正方形的分割问题.为了解决这两个问题,我们先来全面、深入的研究如何把一个正方形分割成n个小正方形.我们先考虑n可以取哪些数?首先从n=2开始,当n=2时,正方形不可分;当n=3或5时,正方形亦不可分.接下来,通过画图可以知道,当n=22…     

考考你的空间想象能力

一、正方体中的棱与面问题例1 (2003浙江省杭州市中考题)如图所示立方体中,过棱BB1和平面CD1垂直的平面有( )。A.1个B.2个C.3个D.4个分析本题重点考查空间图形中的基本概念,图中与平面CD,垂直的面有平面AD1和平面BC1两个,其中过棱BB1的面只有平面BC1,故选A。     

五角"星"形中的数学题

五角星形是大家非常熟悉的图形.我们在国徽、五星红旗上可见到它的身影,它显得神圣而庄严,这也给五角星形增添了一份神秘的色彩.近年来一些数学试题中经常会出现“星     

五角“星”形中的奥妙

五角星形是大家非常熟悉的图形，在国徽、五星红旗上均可见到，因此它显得神圣而庄严，这也给五角星形增添了一份神秘的色彩．近年来一些数学试题中经常会出现“星形”题，下面举例说明。     

运动变化类问题的解法

近年来运动变化类试题作为压轴题已成为不少中考试卷的首选,它涵盖了三角形、四边形、圆、方程和函数等方面的知识,涉及到数形结合的思想、运动变化的思想、分类讨论的思想,能综合考查我们分析问题和解决问题的能力,是一类具有选拔功能的好题.     

悄然兴起的“格点题”

我们平常用的方格纸 ,有着纵横两组平行线 ,相邻平行线之间的距离总是相等 ,这些平行线的交点 ,我们称之为格点 .近几年中考试题中频繁出现了一些与正方形网格有关的“格点题” ,旨在倡导学生积极参与、乐于探究、勤于动手 ,考查学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力 .一、定图形例 1　 ( 2 0 0 4年江苏省苏州市 )如图 1 ,正方形网格中 ,小格的顶点叫做格点 .小华按下列要求作图 :①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点 ,使其中任意两点不在同一条实线上 ;②连结三个格点 ,使之构成直角三角形 .小华在…     

这些游戏公平吗?

随着新课程标准的实施,概率作为新增加的内容,已成为各种考试的重点.尤其是运用概率知识,讨论游戏是否公平的问题,成为命题的热点.     

悄然兴起的正方形"网格题"

近几年中考试题中频繁出现了与正方形网格有关的题目,这些题具有创新性、应用性、趣味性和益智性,重在考查我们搜集和处理信息、获取新知识的能力,现以中考题为例,说明这类问题的解法。