一道几何题的多种思维切入点

<正>数学离不开解题,然而,题海浩瀚,变化万千,唯有总结解题方法,发现解题规律才能事半功倍.对于几何问题必须选择一个恰当的思维起点,才能使逻辑推理顺利通畅地由题设过渡到结论.本文以一道经典几何题为例,分析其多种思维切入点,供同学们参考.题目如图1,在ABC中,AB>AC,AD是角平分线,点E在BD上,且DE=CD,EF∥AB,交AD于点F,求证:EF=AC.     

对一道动点最值问题解法的探究

<正>1真题呈现如图1,在△ABC中,∠ACB=90#,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是()     

数学教师的专业知识不应该囿于教科书里

读了《中小学数学》(初中版)2011年第3期陈秀芝的《再谈分式的概念》一文,感想颇多.第一,陈老师认为a/(1+(b/c))不是分式,而是繁分式,并指出"分子或分母中又含有分式的分式,叫做繁分式.",这是一个"属+种差"的定义.这个定义已经非常清楚地指出了繁分式的内涵与外延,也非常清楚地说明了分式与繁分式之间的属、种关系,这是一个常识,不必赘述;第二,陈老师对于"关于某个字母的代数式"的说     

半圆的内切圆作图及圆心轨迹方程的探求

问题1 作已知半圆及其直径所成弓形的内切圆，并求内切圆的圆心轨迹．     

妙用拼图法求tan15°的值

如何求tan15°的值,是初中数学教学的一个经久不衰的话题.一副三角板中,我们用45°角分别与30°角和60°角均可拼出15°角,进而求出tan15°的值.本文在拼图时,努力拼出不同的图形,求值时,尽力采用不同方法,这样不仅能够培养学生发散性思维,也能提高分析问题和解决问题的能力.     

例析典型的分类问题

<正>运用分类思想解决问题,能够培养学生慎密思维的优良品质.本文拟对初中数学中典型的分类问题加以举例分析.一、直角三角形的边、角问题例1在RtΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D为RtΔABC外一点,且ΔACD是等腰直角三角形,则BD的长是.解分3种情况:①当∠DAC=90°时,如图1,BD=4;A D C B A D C