江苏卷第19（2）题

题目 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3＋ax,g（x）=x^2＋bx,f＇（x）和g’（x）是f（x）和g（x）的导函数,若f＇（x）g’（x）≥0在区间I上恒成立,则称f（z）和g（x）在区间I上单调性一致．     

探究计数中的递推关系

计数中的递推关系体现了计数知识与数列知识的交汇性,利用递推关系探究计数问题思路自然流畅,兹举几例说明．     

赏中华玩具 品数学文化

中华玩具历史悠久,在汉朝就已经出现了马骑.假面、偶人、泥车、瓦狗等诸多玩具.在陶瓷玩具极大普及的唐朝,甚至流行丝绸制作的人形玩具.数学作为一门严谨的科学,更是一种代代相传的文化。因此对于体现了人文价值的中华玩具,我们的认识理应不断超越,追求圆满.1鲁班锁——榫卯穿插浑一体,天长地久匠心具,鲁班锁是较早流传于中华民间的智力玩具.     

线性规划中的目标函数

规划问题中的目标函数是多种多样的，我们要在把握可行域的基础上，依据目标函数的特点，将其转化为常见的数学模型求解。其中，目标函数是转化求解的出发点和落脚点。     

计数中的递推关系

利用递推关系求解计数问题是处理排列组合问题的一种有效形式,我们可以从数字较简单的情形入手,逐步递推到一般的情形,其中建立递推关系是解题的关键所在,兹举几例说     

全国卷Ⅰ（理）第22题

题目 数列{an}中,a1=1,an＋1=c-1/an． （Ⅰ）设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式; （Ⅱ）求使不等式an〈an＋1〈3成立的c的取值范围．     

概率计算中的数形结合

某些概率题用常规方法无法解决，但用数形结合思想却可直观形象地反映概率的本质属性，兹举几例说明。     

对比概率计算中易混淆的几个事件

概率内容中新概念较多,相近概念易于混淆,下面就概率计算中易混淆的几个事件对比如下. 1、等可能事件与互斥事件 等可能事件的前提是:一次试验可能出现的结果(基本事件)只有有限个,并且每一种结果出现的可能性都相等.互斥事件的前提是:同一试验中两个事件不可能同时发生.等可能事件的出发点是两个事件所含结果出现的机会是否相等,互斥事件只要求不同时出现,而不要求出现的机会相等.     

构造辅助圆解题

圆是一个重要的数学模型，合理构建辅助圆，完成数学知识的再创造是我们学习圆的关键所在．下面举例说明应用构造辅助圆求解问题的方法．     

二项式定理的新视角

二项式定理处于排列组合和概率的交汇处,是本章的重要内容之一.二项式定理在高考中逐渐由幕后走到台前,成为解题的一个新的平台.下面举例说明利用二项式定理解题的创新视角.