向量为媒一线牵

共线定理是平面向量的核心内容,初学者往往只知其表面应用,而不能深入分析其实质,导致应用上的肤浅和运算上的繁杂.本文通过几组不同背景的例子说明它们内在的联系和统一性,体会向量共线定理的作用和实质.     

一道2008年江苏省开放性高考试题的探解

2008年江苏高考数列大题以开放性的表述和开放性的结论令人耳目一新．本文拟对此题在解析答案的基础上作进一步的探讨．     

纪念著名数学家陈景润诞辰七十周年

陈景润是中国现代数学家.1933年5月22日生于福建省福州市,1953年毕业于厦门大学数学系.由于他对塔里问题的一个结果作出改进,受到华罗庚的重视,被调到中国科学院数学研究所工作,先任实习研究员、助理研究员,再越级提升为研究员,并当选为中国科学院数学物理学部委员.陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进.60年代后,他又对筛法及其有关重要问题,进行广泛深入的研究.1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了…     

例谈复杂分类讨论题的分类技巧

"分类讨论"是中学数学中最重要的数学思想方法之一,更是历年高考考查的重点内容之一.由于解分类讨论题需要"分类讨论",长期以来,一直是问题最多最集中的地方,尤其是一些复杂的分类讨论题,不少学生不是讨论不全,就是讨论混乱,甚至不知如何分类.下面笔者以江苏省2005年高考卷中的第22题第2小问为例,谈谈复杂分类讨论题求解过程中的分类技巧.     

例谈解题分析的教学设计

解题分析的过程是解题教学的关键和核心。解题分析的教学设计必须基于学生知识结构和认知水平;解题分析应从学生熟悉的地方开始;解题探索应该从特殊的、简单的情形入手;解题分析应该联系学生学过的知识、方法进行;解题思路应该在解题方向的不断探索和调控中生成;解题分析所用之题必须具有一定的针对性和概括性：解题分析的教学设计必须具有一定探索性、师生的互动性及学生的思维表现．     

一道复数题的错解

下面是一道几本中学数学复习资料中都引用的题. 问题 设i是虚数单位,复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0(*),且|z|=√3,(1)求|w-4i|的值;(2)求|w-z|的最大值.     

新课程高考给我们的启示

2009年的高考是江苏省实施新课程改革后的第二次自主命题,也是新课程改革的风向标,对今后新课程改革具有指导作用．高考命题的导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和发展新课改的深度．因此为了更好地进行深化课程改革,更全面地推进中学素质教育,我们需要认真研究和分析高考试题（本文所涉及的题号除特别说明外均为2009年江苏省高考数学试题）,     

强化向量意识 拓展解题思路——高考题中向量题的几个特点

向量具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,在解题中具有独特的功能．向量作为工具常与数列、三角函数、不等式、解析几何、立体几何等专题结合,综合考查三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题和有关长度、角度、垂直等问题以及圆锥曲线中的典型问题等．     

例谈应用几何画板生成轨迹的具体方法

一,问题缘起 数学中的函数和方程常需要研究其图象,如能在教学中演示其图象的生成过程、变化特征,会加强学生的感性认识,提高学习效率。从笔者多年制作教学课件的经验来看,制作这样一个课件的关键技术是如何设计用来生成数学轨迹（或动态图象）的算法。失当的算法使制作课件效率低下,甚至于难以完成,只有高效的算法才能事半功倍。本文通过一个数学案例来说明：如何设计生成轨迹的良好算法;算法在几何画板中的实现过程;课件在课堂教学中的演示方式。     

立体几何中的“弱化”策略

探索性的立体几何问题有一个共同的特点:探求某一范围内的点以满足给定的条件。由于所求的点满足的条件多,令人难以切入思考,容易顾此失彼,思维混乱。这种情况下,可以遇而求其次,弱化部分条件,以求得满足其余条件的点,再逐步加强条件,从而肯定或否定点的存在。下文将通过几种类型的实例说明这种"先弱后强,层层演推"的基本思维策略。