The Minimum Norm of Solutions of the Boolean Matrix-Equation A~k=J

设Ａ是一个布尔矩阵，γ（Ａ）是布尔矩阵方程Ａｋ＝Ｊ成立的最小整数ｋ，σ（Ａ）是Ａ中元素“１”的数目．本文考察了参数Ｍ′（ｋ，ｎ）＝ｍｉｎ｛σ（Ａ）｜Ａｋ＝Ｊ，ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０｝，并得到Ｍ′（２，ｎ）和Ｍ′（ｋ，ｎ）ｆｏｒｋ≥２ｎ－６．另外，该文还完全确定了满足ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０，且σ（Ａ）＝３ｎ－３的Ａ２＝Ｊ的解的特征     

从七桥问题看图论的本原思想与文化内涵

深入分析一门学科的本原思想与文化内涵对于该学科的初始学习具有重要意义.图论是研究关联关系的一门科学,其本原问题是七桥问题,解决七桥问题的核心思想是图论的本原思想,主要包括特征抽象与拓扑思考、预测结果与探究成因.图论在游戏中诞生并在游戏中发展,它蕴涵着数学研究中的7种精神、3层思想和3类方法,是值得纳入中学数学课程的学科领域.     

分层次多形式开设大学数学文化类课程

数学文化主要是指数学在其发展历程中形成的数学科学精神和思想方法.在高校,应当对所有专业的学生开设数学文化类课程,但教学的目的和要求有所不同,可以在程度不同的知识载体上揭示数学文化,分层次开设;适宜采用专题系列讲座,作为必修课、必选课、公共选修课或者是作一些专题报告等多种形式开设.     

数学与人文交融课程体系建设的实践与思考

数学教育,应当在传授数学知识的同时,揭示数学科学精神与思想方法。实践证明,文科高等数学、数学欣赏、数学概览和数学科学精神与思想方法是一个可行的、层次分明、衔接有序的数学与人文交融的课程体系。     

地方师范院校文科大学生数学素养的现状及提高

文科大学生在具体数学情境中能提出数学问题,但在开放性情境中提出数学问题的能力不高;数学推理方法掌握不好,合情推理能力尤为薄弱;数学语言能力,特别是数学语言表达、转化能力有待于提高.文科高等数学教学应树立人文与数学交融的教学理念,重视问题教学,结合文科专业特点实施过程教学,加强数学语言教学.