习题教学应注意跨越简单的线性思维模式

数学是一门思维的科学,是培养理性思维的重要载体.因此,发展思维能力,优化思维品质,是数学教学的一项中心任务.然而,在教学中我们不难发现,由于有些教师只注重对学生进行简单的线性思维的培养,致使学生遇     

组合恒等式

高中课本"排列、组合、二项式定理"中介绍了一些组合数计算及组合恒等式证明的基本方法.然而,用这些方法解决数学竞赛中的组合恒等式问题还是有些困难的.本文结合实例来介绍数学竞赛中证明组合恒等式的常用方法与技巧,并给出组合恒等式在竞赛中的简单运用.     

两道2008年浙江省数学竞赛试题的探究

很多教师都觉得近几年有些数学竞赛试题有点“变味”了，难题、偏题太多，有时一道试题全省居然没有一位学生能得分，有些本来对数学充满兴趣与热情的学生接触这些试题后，只能“望题兴叹”，从此对数学“敬而远之”．因此，当2008年浙江省数学竞赛试题以起点低、入手宽、构思活的形式出现后，顿时引起了很多数学爱好者的兴趣．     

玩好题：数学教师的幸福与追求

“问题是数学的心脏”，引领学生探索数学问题是数学教师的基本职责．而“题”是中学阶段“数学问题”的主要形式，因此，“玩好题”是数学教师的责任、追求，也是数学教师的幸福之一．那么，什么是“玩好题”呢？笔者认为，“玩好题”包含3个层面的意思：一是把题玩好，二是玩好的题，三是让题好玩．“玩好题”能使数学教师在业务上如虎添翼，课堂上更加得心应手。     

函数与导数

2009年是新课程改革全面推进的一年．从2007年起，山东、广东、海南、宁夏4个省区率先进行新课程高考，2008年江苏省跟进，2009年又有天津、福建、安徽、辽宁和浙江5个省市进行了新课程高考．本文围绕“函数与导数”这个专题，以《普通高中新课程标准》（以下简称《标准》）和《全日制普通高级中学数学教学大纲（最新版）》（以下简称《大纲》）的分析和比较为出发点，对2009年各省市该部分内容的高考试题进行归类和分析，找寻命题规律，并在此基础上提出2010年高考数学复习的建议．     

创新题型剖析与新高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 《高中数学课程标准》提出：“创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现”．命题时要设计“研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自我探索，发挥主观能动性”．新题型即创新题型，“新”是相对“旧”而言的，一般可以理解为在教材上无例、习题，或在教参上无套路题，或是历届的考卷中无类似题的一类新型考题．这类题目每年由高考命题组原创设计，按15％左右的比例推出．     

几个圆锥曲线切线问题的统一性质

正圆锥曲线中的切线问题是近几年竞赛、高校自主招生考试的考查热点之一,但教材中关于切线问题涉及较少.以下基于有心二次曲线的统一特征,对有关切线问题进行探讨,以飨读者.1有心二次曲线的统一特征(1)定义相似:圆和椭圆、双曲线的定义都可以围绕动点到定点的距离展开.(2)曲线方程相似:圆和椭圆、双曲线的曲线方程可以统一用x2m+y2n=1(mn≠0)来表示.     

高考复习应加强对“临界点”的研究

有人将高考复习分为三轮,第一轮按教材的顺序进行系统复习,重在夯实基础;第二轮将教材内容整合成若干个专题进行复习,重在能力与方法的提高;第三轮为综合训练与查漏补缺．也有人将前两轮合并为一轮等等．无论是二轮还是三轮,没有实效的复习只能是事倍功半,甚至是劳而无功．如何提高高考复习的实效性是摆在每个复习迎考的师生面前的一个难解的“结”．笔者认为,关注与研究三类“临界点”可为高考最后阶段的复习“锦上添花”．