一类无限连分式的收敛定理

文章讨论了一类特殊类型的无限连分式的敛散性问题,得到这类无限连分式是收敛的结论。     

定积分计算中的广义奇偶性

引入了广义奇函数和广义偶函数的概念,指出并证明了广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系.进一步给出了广义奇函数和广义偶函数的基本性质.应用奇、偶函数关于对称区间的定积分性质以及广义奇、偶函数与奇、偶函数之间的关系,给出并证明了广义奇、偶函数的定积分性质.通过实例说明,在某些定积分的计算中并不需要求出原函数,而是通过应用广义奇偶性,便可简化定积分的计算.     

单叶函数的系数邻域

本文引进单位圆盘D内的解析函数f(z)=Z+sum from n=2 to ∞ a_nZ~n的二系级数领域N~2(f)={ζ:ζ(z)=z+sum from n=2 to ∞ b_nZ~n且sum from n=2 to ∞ n~2|a_n-b_n|≤ζ}的概念,对于一类星形函数和凸函数,我们获得其系数邻域之两条重要性质。     

单调性函数的运算性质

从单调性函数入手,研究了单调性函数经过加、减、乘、除及复合等运算以后函数的单调性问题,得出了单调性函数的一些运算性质.     

绕任一直线旋转体体积及旋转曲面面积公式

本文用微元法证明了平面光滑曲线段绕任一直线旋转所成旋转体体积及旋转曲面面积公式     

高校学风现状及对策研究

通过问卷的形式,调查出渭南师范学院数学系的学风现状,总结了高等学校学风建设存在的问题,并提出促进学风建设的相关建议和措施.     

关于一类解析函数的卷积

文章研究一类微分算子ｆ’（ｚ）＋ｚｆ＾″（ｚ）定义的解析函数关于卷积运算的封闭性，这是对Ｒ．Ｓｉｎｇｈ和Ｓ．Ｓｉｎｇｈ在这方面工作的发展；并就与此类函数相关的特殊情形，证明Ｓｔ．Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ等卷积猜想成立。     

双曲函数有理式的积分

在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,通过实例说明了如何求双曲函数有理式的不定积分.     

圆面积的导数是周长吗?

文[1]中通过圆面积增量(圆环的面积)的几何意义,直观地说明了圆面积的导数是周长,很有价值、很有意义.然而,文[1]中把圆面积的导数与正方形面积的导数作类比,提出"为什么圆面积的导数是周长,而正方形不是?",圆面积的导数是周长吗?为什么正方形面积的导数不是周长?为什么会有不同的结论呢?是不是圆具有的性质正方形未必会有?情况果真如此吗?我们认为,事实并不是这样,其根源是求导的对象不相同,也就是说没有指明对哪个变量求导数,即圆面积对半径的导数是圆的周长,正方形面     

观察法在高等数学教学中的应用

观察就是仔细察看．观察是进行科学研究的出发点,是一切发明创造的源泉．文章通过实例从顺序观察法、解剖观察法、对比观察法、重点观察法和全面观察法等几个方面介绍了观察法在高等数学教学中的应用,阐明了在高等数学教学中如何培养学生的观察能力．