用排列组合知识解集合问题

有些集合问题的求解,主要是涉及计算,通常可以用排列组合的知识解决。     

运用柯西不等式的几个技巧

用柯西不等式证明不等式和求函数最值在各种解法中它往往是较优者。若能创造条件灵活运用柯西不等式,必将会给解题带来极大的方便。本文以实例来说明柯西不等式运用的几个技巧,供读者参考。 众所周知的,柯西不等式是指:     

解子集竞赛题的常用方法

与子集有关的竞赛题,构思巧妙,涉及的知识面广,难度较大,本文以实例说明解某些子集竞赛题的几种常用方法,供读者参考。1 排列组合法 涉及子集的计数问题可以用排列组合方法解答。     

一类等差数列的最大值的计算公式

四川省编《高中代数》第二册练习册 P_(47)(91年版)上的例5是:二个首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,问此数列前几项的和为最大?此题解法多种,通过计算可知该数列前7项的和为最大,且 S_7=(49/13)a_1(首项 a_1>0),然而,我     

优化分类讨论的一些常用方法

优化(即简化甚至避免)分类讨论是我们追求的目标．因此，本文以实例说明简化甚至避免分类讨论的18种常用方法，供读者参考．     

巧构直角三角形 进行反三角运算

本文给出构造直角三角形作某种类型的反三角运算的方法,特别是运算对象中含有负号时,这种方法更具特色,下面举例说明.例1 化简 sin{arccos[tg(arcsinx)]}解:图示从左到右如下:     

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.