例说用“图形覆盖法”求不规则图形的面积

某些较复杂的图形,用“割补法”将它们分割成基本图形有困难时,可考虑用“图形覆盖”的方法.此时,要注意图形中哪些部分被重复覆盖,哪些部分没有被覆盖,以及各部分之间的数量关系.只有弄清这些问题,才能抓住这类问题的本质.     

从“养兔问题”想开去

中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci，1175～1250)，在《算盘全书》中提出了一个著名的兔子繁殖问题：出生两个月的一对(一雌一雄)兔子，就可以生小兔，而且每对兔子每个月都可以生一对(一雌一雄)小兔．如果一年中没有一个兔子死亡，那么养一对初生的小兔，一年后可繁殖成多少对小兔?     

动物与数学

在长方形旱田里有一条狗，当你站在一角呼唤它时，它会沿对角线穿过田野，向你奔来!你看它也知道“三角形一边小于其他两边之和”，“两点之间，线段最短”，走捷径呢!     

函数应用题的极值问题

一、一次函数应用题的极值问题一次函数的图象为一条直线,应该说找不到函数的最大值和最小值.但一次函数应用题的自变量取值往往是一个区间,因此一次函数应用题的图象应该是直线的一部分——线段或射线,因此函数值就有极值——最大值或最小值.请看下面一例.     

动物与数学

在长方形旱田里有一条狗,当你站在一角呼唤它时,它会沿对 角线穿过田野,向你奔来!你看它也知道“三角形一边小于其他两 边之和”,“两点之间线段最短”,走捷径呢! 猛禽猎取地面小动物时,总是采取一个有利的角度.老鹰从空 中俯冲下来猎取地上的小动物,常常采取一个最优的角度来俯冲, 一举成功,这个最佳的“俯冲角”,老鹰看得很准确. 鼹鼠地下打洞,在转弯处都成90°角;各种鸟类下蛋都近似于 一个椭球,而且是薄壳结构,很坚固;雄鸡鸣叫的时间计算也很精 确;猫的胡子不会长得太长也不会长得…     

阶梯式水价

水是生命之源 .地球上所有的生命都起源于水 ,也依赖于水 .所以中国古老的“五行”之中才有水的一席之地 ;美国的太空探测器到达火星后最先寻找的也是水 .全球性的水荒已闹了多年 ,虽然我国有黄河、长江等大江大河 ,但分布不均 .中国是缺水国家 ,但水资源浪费现象比比皆是 ,致使人均综合用水量比欧洲国家高出一倍 .这使得我国缺水状况更为严重 ,水资源供需矛盾十分尖锐 .增强环保和节水意识 ,国家倡导、媒体呼吁已有多年 .但一个良好意识、习惯的形成 ,仅靠道德的力量是远远不够的 ,必须要启动法律、政策、经济杠杆等行之有效的措施 .阶梯式…     

从生活中理解数学——一个分数性质的理解与应用

比较两个分数的大小，可以用通分的方法，但如果是2003/2004与2004/2005比较大小，再用此法就非常麻烦，那么这一类分数的比较大小有没有其它方法呢?先通过下面的例题来理解一个分数的性质：     

从“养兔问题”想开去

中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci,1175～1250),在《算盘全书》中提出了一个著名的兔子繁殖问题:出生两个月的一对(一雌一雄)兔子,就可以生小兔,而且每对兔子每个月都可以生一对(一雌一雄)小兔.如果一年中没有一个兔子死亡,那么养一对初生的小兔,一年后可繁殖成多少对小兔?分析:第一个月,只有1对兔子;第二个月,1对兔子还未成熟,不能繁殖,因此仍为1对兔子;第三个月,这对兔子成熟,并生1对小兔子,因此共2对兔子;第四个月,这对成熟兔子生1对兔子,另1对还未成熟,因此共3对兔子;第五个月,有2对兔子繁殖,1对兔子未成熟,因此共5对兔子……照此…