动脑筋(12)

1.隘口炮台上的守兵有40名,守将把兵力巧妙地布防如图,敌人远远望去,每一方都有12人防守。当守兵依次减少为38、36、34、32、30、25名时,应怎样布防,才能使炮台每一方仍保持有12人防守:I 2.下面算式里}2 82凸‘澎尹尹臼各代表什么数字?瞬。哺多(普明贵陈任科 O供稿)(12)参考答案2.凸.淤夕卢O}丁-厂了{!“”}!二二上二.1…二…白各代表一3 63一一3 36︸一6e一一3fo一一3 63一一6 31合工┌──┐│弓72││77 ││2 73│├──┤│ │├──┤│4 44││44 ││4 44│└──┘1_、2一、4、1,7.动脑筋(12)@普明贵 @陈任科 ~~…     

问题出在哪里

近日有同志提出这样一个问题:甲乙两数的最大公约数是14,最小公倍数是180。甲数是84,乙数是多少?根据(a,b)[a,b]=ab,得;乙数:(14×180)/(84)=30。然而,事实上,84和30的最大公约数不是14,最小公倍数也不是180。它们的最大公约数是6,最小公倍数是420。这是为什么呢?这是因为84、180,14、180,即由于已知条件相矛盾而引出这样的问题。因此编拟“已知两个自然     

“假设法”在解题中的妙用

假设法是数学中常用的一种思维方法。有些应用题要求两个或两个以上的未知数,思考的时候,可以假设要求的两个或几个未知数量相等,或者先假设要求的一个未知数量是题里的某一已知数量,然后按照题里的已知条件推算,最后加以适当调整,即可找到正确的答案。 例1.三只船共运木板9300块。甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三船各运多少块? 思路:假设甲、乙、丙三船运的木板块数—样多,那么甲船就要比原来少运300块,丙船就要比原来多运600块。这样,三船运的总块数就成为(9300-300 600)块,恰好是乙船运的块数的3倍,从而可以求出乙船运的块数。     

浅谈数学教学中的“联想”

从心理学的观点来看,学生掌握知识的过程的序列是:感知→思考→记忆→应用。而记忆是一种复杂的认识过程,主要包括识记、保持、再认与回忆。回忆是以联想为基础的,可能是有意的,也可能是无意的。在学习中起主要作用的是有意回忆,它是有预定目的、以任务为方向的一种定向联想。例如,解答复合应用题时,按照题意的要求,以求解的任务为方向,联想到以往学习过的有关公式、数量关系,经过独立的分析、判断、推理,得出正确的解答。     

用最小公倍数解应用题举隅

在小学数学中,求最小公倍数主要是用于分数的通分。但有时也可运用求最小公倍数的方法,解决一些应用题。 例1.人民公园是1、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次,3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 思路:从人民公园开出的1、3路汽车,从第一次同时开出到第二次同时开出,所间隔的时间数必须能被3、5整除,即必须是3、5的公倍数;又因为要求的是这两路汽车第一次同时发车到第二次同时发车中间经过的时间至少是多少分钟,所以这个间隔的时间应是3、5的最小公倍数,即15分钟。     

用“代替法”解题

有些应用题,题里给出了两个未知数量的关系,要求这两个未知数量。思考的时候,可以根据所给的条件,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找到解答的方法。 例1.某村有耕地845亩,其中水田的亩数比旱田亩数的3倍还多25亩。这个村有水田、旱田各多少亩? 思路:如果用旱田代替水田,那么水田就相当于3份旱田再加25亩。因此,从总亩数中减去25亩,就相当于(8 1)份旱田,从而可求出旱田亩数。然后再根据已知条件求出水田亩数。     

“猴子分桃”问题的解答

本刊登载的《请计算李政道博士出的一道题目》,引起了许多读者的兴趣。来信询问答案者有之,要求介绍解题思路者有之,来稿试解者也有之。为满足读者要求,现将陈任科、谢炳坤两同志的解答稿综合如下,以作为对这一问题的答复。     

凑整转化 合理变通

有些应用题的倍数(或分率)的后面还附带有一个具体的数量,这类题目我们可以采用凑整转化的方法来解答.例1.五年级学生参加兴趣小组的有23人,其中男生是女生的2倍还多2人.男、女生各有多少人?怎样凑整转化、合理变通呢?我们可以这样想:假设男生减少2人,则男生人数就恰好是女生人数的2倍.这样,总人数也应减少2人,即23-2=21(人).然后,根据“和”“倍”规律,分别求出男、女生人数.     

牛顿问题

英国数学家和物理学家伊萨克·牛顿(1642—1727),在他著的《普通算术》一书中有这样的一个问题: 有三片牧场,场上的草是一样密的,而且长得一样快,它们的面积是:3(1/3)公顷、10公顷和24公顷。第一片牧场饲养12头牛可以维持4星期;第二片牧场饲养21头牛可以维持9星期。问在第三牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18星期?