运用类比思想巧解特殊行程问题

有一类特殊行程问题,所给的条件与所求的结果只有时间一种量,一般的解题思路是设出路程或速度为辅助未知量,但多设了未知数的个数,解起来可能更麻烦,因而应考虑另辟蹊径.先看一个例子.     

一道中考试题的启示

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一个基本图形在解题中的应用

下面的引例是1989－1990学年度广州、武汉等五市初中数学联赛的一道试题：引例如图的面积分别为则四边形BFED的面积为此题实质上就是求面积之间的关系．我们不妨先求出它们之间的一般性的结论．的面积分别为同理可得这样，即可得引例的解可以看到，本题的图形是一个有趣的基本图形，而式是这个基本图形中一个奇妙的结论，运用它可以简捷地解决某些竞赛题．首先用它来解一些有关的计算题．例1如图，在△ABC的内部选取一点P，过P点作三条分别与△ABC的三边平行的直线，这样所得的三个三角形t_1，t_2和t_3的面积分别为4，9和49，求△ABC…     

一个面积比例式及其应用

命题如图1,在△ABC中,D是BC上任意一点,P是AD上任意一点,设△APB、△BPD、△APC、△CPD的面积分别为S_1、S_2、S_3、S_4,则有     

一类方程与几何综合题de解题策略

一元二次方程是中考的一个重点,把几何问题与一元二次方程结合在一起组成综合题,又是中考中的一个热点与难点.这些综合题类型较多,其中有一类常以下列两种形式出现: (1)求作以两个几何量为根的一元二次方程;     

介绍一种换元法

我们先看1999年杭州市的一道中考试题：     

概说“两点间的距离”

我们在学习函数及其图象一章时,经常要运用线段的长度来解决问题,线段的长度就是“两点间的距离”.在初中数学中,两点间的距离主要是指如下几种特殊情形:     

三角形边角之间的不等关系

三角形边角之间的不等关系是几何中的一类重要问题,解决这类问题主要依据下面两个定理: 定理1 在三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大(简写“大边对大角”).     

一类求值问题的解法

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形数结合 化繁为简

学好二次函数的关键,在于充分运用形数结合的思想,把函数的解析式与它的图象联系起来考察,从图象的性质出发探究其解析式的数量特征,以便化繁为简,化难为易,举例说明如下。